Закон тождества
Зако́н то́ждества — закон логики, согласно которому в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой его выполнимости является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь в данном рассуждении.[1] Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Важнейшее свойство мышления - его определённость - выражается данным логическим законом[2][3][4][5].
Впервые[3] закон тождества сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом:
«…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно»
— Аристотель, "Метафизика"[6]
В формальной логике закон тождества принято выражать формулой: есть , или , где под понимается любая мысль.
Символическая логика при построении исчислений высказываний оперирует формулами (читается: влечет ) и ≡ (Читается: равнозначно ), где − любое высказывание, – знак импликации, ≡ – знак эквивалентности. Эти формулы соответствуют закону тождества.
В логике предикатов закон тождества выражается формулой , т. е. для всякого верно, что если имеет свойство , то имеет это свойство[7].
Применение
В повседневной жизни
Любой наш знакомый изменяется с каждым годом, но мы всё же отличаем его от других знакомых и незнакомых нам людей (имеется возможность различения), потому что он сохраняет основные черты, которые выступают как те же самые на всём протяжении жизни нашего знакомого (имеется возможность отождествления). То есть, в соответствии с законом Лейбница (определяющем понятие тождество) мы утверждаем, что наш знакомый изменился. Однако, в соответствии с законом тождества мы утверждаем, что это один и тот же человек, поскольку в основе определения лежит понятие личность. Закон тождества требует, чтобы для описания
одного и того же понятия мы всегда использовали одно и тоже выражение (имя). Таким образом, мы одновременно рассматриваем один объект (знакомого) на двух различных уровнях абстракции. Возможность различения и отождествления определяется в соответствии с законом достаточного основания. В данном случае в качестве достаточного основания используется наше чувственное восприятие (см. опознание).
Растущее дерево не перестаёт быть деревом, хотя оно находится в состоянии непрерывного изменения, развития.
Вот эта относительная устойчивость, определённость предметов действительности отображается в нашем сознании в виде закона тождества, который выражает определённость наших мыслей и постоянство их в процессе данного рассуждения.
Подобно тому как в природе и в обществе предметы и явления не смешиваются друг с другом, а имеют свои
конкретные, определённые особенности, так и наши мысли о предметах и явлениях не должны смешиваться друг с другом.
Правильно рассуждая о каком-либо явлении действительности, мы в своих мыслях не подменяем изучаемого предмета другим предметом, не смешиваем разных понятий, не допускаем двусмысленности. Точность и определённость мышления есть закон правильного мышления.
В юриспруденции
Соблюдение требований закона тождества имеет большое значение в работе юриста[2]. К примеру, в следственной практике нередко прибегают к опознанию, т. е. к установлению тождества лица или предмета по приметам и особенностям путем их предъявления свидетелю, потерпевшему, подозреваемому или обвиняемому. Сущность этого следственного действия, основанного на законе тождества, состоит в установлении факта, что объект , воспринятый в одной обстановке, есть тот же самый объект , воспринятый в другой обстановке.
В формальной логике
Под тождественностью мысли самой себе, в формальной логике понимается тождественность её объёма[5] Это означает, что вместо логической переменной в формулу " есть " могут быть подставлены мысли различного конкретного содержания, если они имеют один и тот же объём. Вместо первого в формуле " есть " мы можем подставить понятие «животное; обладающее мягкой мочкой уха», а вместо второго — понятие «животное, обладающее способностью производить орудия труда» (обе эти мысли с точки зрения формальной логики считаются равнозначными, неразличимыми, так как они имеют один и тот же объём, а именно — признаки, отражённые в этих понятиях, относятся лишь к классу людей), и при этом получается истинное суждение «Животное, обладающее мягкой мочкой уха, есть животное, обладающее способностью производить орудия труда».
В математике
Здесь понятие арифметического равенства чисел рассматривается как особый случай общего понятия логическото тождества. Однако имеются математики, которые, в противоположность данной точке зрения, не отождествляют символа "", встречающегося в арифметике, с символом логического тождества; они не считают, что равные числа непременно тождественны, и поэтому рассматривают понятие числового равенства как специфически арифметическое понятие. То есть полагают, что сам факт наличия или отсутствия особого случая логического тождества, должен определяться в рамках логики.[8].
Нарушения закона тождества
Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые называются паралогизмами; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются ошибки, называемые софизмами[3].
При нарушении закона тождества возможны следующие ошибки:
- Амфиболия (от греч. ἀμφιβολία — двусмысленность, неясность) - логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Например: "Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев". Другое название этой ошибки - "подмена тезиса".
- Эквивокация (от лат. aequivocatio - равноголосие, двусмысленность) - логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях. Например, смысл простого, на первый взгляд, высказывания: «Ученики прослушали объяснение учителя», – непонятен. Ведь слово «прослушали», а значит, и все высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя,то ли все пропустили мимо ушей (причем первое значение противоположно второму). Эквивокация иногда используется как риторический художественный прием. В логике этот прием называют "подмена понятия".
- Логомахия (от греч. λόγος - слово и μάχη - бой, сражение) спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия.
Мастерами умышленно неправильных рассуждений, рассчитанных на то, чтобы ввести в заблуждение своего
собеседника, были, например, древнегреческие софисты (отсюда и слово и «софизм»). Как правило, софисты употребляли в своих рассуждениях такие понятия, которые имели разный смысл. Для примера разберём софизм «рогатый»:
То, чего ты не потерял, ты имеешь.
Ты не потерял рогов.
Следовательно, ты имеешь рога.
Уловка софистов в данном случае основана на том, что слово «потерял» толкуется двусмысленно. В первой строчке слова «не потерял» относятся к тем предметам, которые у нас есть и которые мы не потеряли, а во второй - слова «не потерял» относятся к тем предметам, которых у нас никогда не было. Ясно, что вывод не может быть правильным.
Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект[3]. Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то еще попадет». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты. Например:
– Я сломал руку в двух местах.
– Больше не попадай в эти места.
Или такой анекдот:
– У вас в гостинице есть тихие номера?
– У нас все номера тихие, только вот постояльцы иногда шумят.
Примечания
- ↑ Философский словарь/Под ред. И.Т.Фролова. - с.371
- ↑ 1 2 Кириллов, В. И., Старченко, А. А. Логика - с.113-116
- ↑ 1 2 3 4 Гусев, Д. А., Краткий курс логики. - с.110-115
- ↑ Бойко, А. П. Логика - с.68
- ↑ 1 2 Горский Д. П. Таванец П. В. Логика. - с.269
- ↑ Антология мировой философии, Т.1 - с.415
- ↑ - с.113
- ↑ Тарский, А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук - с. 48
Литература
- Кириллов В. И. Старченко А. А. Логика.. — Москва: Высшая школа, 1982. — 264 с. — 100 000 экз.
- Аристотель. Метафизика // Антология мировой философии в четырех томах. — Москва: Мысль, 1969. — Т. 1. — 936 с. — 35 000 экз.
- Гусев Д. А. Краткий курс логики.. — Москва: НЦ ЭНАС, 2003. — 190 с. — ISBN 5-93196-357-X.
- Философский словарь / Под ред. И.Т.Фролова.. — 4-е изд.. — Москва: Политиздат, 1981. — 445 с. — 700 000 экз.
- Бойко А. П. Логика.. — Москва: Новая школа, 1994. — 80 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7301-0053-1.
- Виноградов С. Н. Кузьмин А. Ф. Логика.. — восьмое издание. — Москва: Учпедгиз РСФСР, 1958. — 176 с. — 800 000 экз.
- Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. — Москва: Изд. Иност. Литературы, 1948. — 326 с.
- Горский Д. П. Таванец П. В. Логика. — Москва: Политиздат, 1956. — 280 с. — 75 000 экз.