Передаточное число

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Передаточное число – употребляемый в русскоязычной технической литературе [1] термин из советского ГОСТа 16530-83 (16530-70).
Обозначение – (u\,\!).

Определение[править | править вики-текст]

Исходя из определений ГОСТа, данная зубчатая передача имеет колесо в 28 зубьев и шестерню в 10 зубьев, что даёт передаточное число u=2.800. Однако совершенно непонятно, какой из двух элементов является ведущим, а какой ведомым. Впрочем, для определения значения передаточного числа это не важно. Но считать по умолчанию, что передаточное отношение ( i ) этой зубчатой передачи также равно 2.800, будет неверным – оно может быть и 2.800 и 0.357.

Формально считается как отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни[2]. В данном определении термины «колесо» и «шестерня» также являются терминами из вышеуказанного ГОСТа, и обозначают в зубчатой передаче ведомое и ведущее зубчатое колесо.

Неоднозначность термина

Фактически, исходя из смысла определения, цифровое значение передаточного числа показывает однозначно лишь следующие факты: во сколько раз различаются линейные размеры (радиус, диаметр, длина окружности) обоих зубчатых колёс; на какую величину данная зубчатая передача может изменять две составляющие вращательного движения – крутящий момент и частоту вращения. При этом нет никаких указаний на то, с какого на какой из двух элементов зубчатой передачи должное передаваться вращение. Согласно тому же ГОСТу «шестерня» не обязательно является ведущим элементом[3], а «колесо» не обязательно ведомым[4]. Подстрочное примечание к определению терминов «колесо» и «шестерня» указывает лишь один случай однозначного соответствия – ведущий элемент может называться «шестернёй» лишь при равном числе зубьев с ведомым.

Введение в оборот термина «передаточное число» ГОСТом 16530-83 не очень понятно: в некотором смысле этот термин дублирует интернациональный термин «передаточное отношение»[5]. Факт того, что большинство зубчатых передач в различных агрегатах имеют передаточное отношение больше единицы, привёл к тому, что зачастую в обиходе термины «передаточное отношение» и «передаточное число» воспринимаются как синонимы. Но на самом деле это ошибка. Учитывая особенности формулировки термина «передаточное число», следует всегда понимать, что передаточное число не обязательно равно передаточному отношению.
Оно может совпадать с модулем его значения, если таковое больше единицы (ведущим является колесо):
( u=i ) если ( i>1 )
Или быть равным его обратному значению, если таковое меньше единицы (ведущей является шестерня):
( u=1/i ) если ( i<1 )
Единственным объяснением может быть лишь факт того, что формально передаточное отношение рассчитывается на основе угловых скоростей элементов зубчатой передачи и, таким образом, всегда будет являться иррациональным числом[6]. Передаточное число всегда есть рациональное число и может быть легко определено простым действием деления, а полученный результат через его прямое или обратное значение может быть корректно использован в дальнейших расчётах.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Косвенным подтверждением нераспространённости данного термина в иноязычной технической литературе может служить отсутствие ссылок на иноязычные аналоги этой статьи.
  2. ГОСТ 16530-83, 1983, p. 22, пункт 2.4.4
  3. ГОСТ 16530-83, 1983, p. 19, пункт 2.2.2
  4. ГОСТ 16530-83, 1983, p. 19, пункт 2.2.3
  5. ГОСТ 16530-83, 1983, p. 28, пункт 2.8.3
  6. Хотя бы по причине того, что иррациональным числом является число π.

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Межгосударственный стандарт. ГОСТ 16530-83 Передачи зубчатые; общие термины, определения, обозначения. — официальное. — Москва: ИПК Издательство стандартов, 1983. — 50 p.