Поверхностное натяжение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Монета, лежащая на воде благодаря силе поверхностного натяжения
 Просмотр этого шаблона  Механика сплошных сред
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
Сплошная среда
См. также: Портал:Физика

Пове́рхностное натяже́ние — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объём системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.

Поверхностное натяжение имеет двойной физический смысл — энергетический (термодинамический) и силовой (механический). Энергетическое (термодинамическое) определение: поверхностное натяжение — это удельная работа увеличения поверхности при её растяжении при условии постоянства температуры. Силовое (механическое) определение: поверхностное натяжение — это сила, действующая на единицу длины линии, которая ограничивает поверхность жидкости[1].

Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует и пропорциональна длине этого участка. Коэффициент пропорциональности  \gamma  — сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения. Он измеряется в ньютонах на метр. Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии (Дж) на разрыв единицы поверхности (м²). В этом случае появляется ясный физический смысл понятия поверхностного натяжения.

В 1983 году было доказано теоретически и подтверждено данными из справочников (посмотреть статью: Журнал физической химии. 1983, № 10, с. 2528—2530), что понятие поверхностного натяжения жидкости однозначно является частью понятия внутренней энергии (хотя и специфической: для симметричных молекул близких по форме к шарообразным). Приведенные в этой журнальной статье формулы позволяют для некоторых веществ теоретически рассчитывать значения поверхностного натяжения жидкости по другим физико-химическим свойствам, например, по теплоте парообразования или по внутренней энергии (подробнее о физической природе поверхностного натяжения жидкости см.соотв. статью на викиучебнике или [2] , [3])

В 1985 году аналогичный взгляд на физическую природу поверхностного натяжения, как части внутренней энергии, при решении другой физической задачи был опубликован В. Вайскопфом (Victor Frederick Weisskopf) в США (V.F.Weisskopf, American Journal of Physics 53 (1985) 19-20.; V.F.Weisskopf, American Journal of Physics 53 (1985) 618—619.).

Поверхностное натяжение может быть на границе газообразных, жидких и твёрдых тел. Обычно имеется в виду поверхностное натяжение жидких тел на границе «жидкость — газ». В случае жидкой поверхности раздела поверхностное натяжение правомерно также рассматривать как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объёмах фаз.

В общем случае прибор для измерения поверхностного натяжения называется тензиометр.

Проявления[править | править вики-текст]

Водомерка на поверхности воды.
Silk-film.png Внешние видеофайлы
Silk-film.png Видео, демонстрирующее передвижение водомерки по поверхности воды за счёт поверхностного натяжения.

Так как появление поверхности жидкости требует совершения работы, каждая среда «стремится» уменьшить площадь своей поверхности:

  • в невесомости капля принимает сферическую форму (сфера имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел одинакового объёма).
  • струя воды «слипается» в цилиндр.
  • маленькие объекты с плотностью, большей плотности жидкости, способны «плавать» на поверхности жидкости, так как сила тяготения оказывается уравновешенной силой поверхностного натяжения.
  • некоторые насекомые (например, водомерки) способны передвигаться по воде, удерживаясь на её поверхности за счёт сил поверхностного натяжения.
  • На многих поверхностях, именуемых несмачиваемыми, вода (или другая жидкость) собирается в капли.

Математическая теория[править | править вики-текст]

Площадь поверхности[править | править вики-текст]

С поверхностью жидкости связана свободная энергия

\mathcal{E}_{surf} = \sigma S

где \sigma — коэффициент поверхностного натяжения, S — полная площадь поверхности жидкости[4]. Так как свободная энергия изолированной системы стремится к минимуму, то жидкость (в отсутствие внешних полей) стремится принять форму, имеющую минимальную площадь поверхности. Таким образом задача о форме жидкости сводится к изопериметрической задаче при заданных дополнительных условиях (начальное распределение, объём и т. п.). Свободная капля принимает форму шара, однако при более сложных условиях задача о форме поверхности жидкости становится исключительно сложной.

Формула Лапласа[править | править вики-текст]

Рассмотрим тонкую жидкую плёнку, толщиной которой можно пренебречь. Стремясь минимизировать свою свободную энергию, плёнка создаёт разность давления с разных сторон. Этим объясняется существование мыльных пузырей: плёнка сжимается до тех пор, пока давление внутри пузыря не будет превышать атмосферное на величину добавочного давления плёнки. Добавочное давление в точке поверхности зависит от средней кривизны в этой точке и задаётся формулой Лапласа:

\Delta p = \sigma K = \sigma \left({1\over R_1} + {1\over R_2}\right)

Здесь R_{1,2} — радиусы главных кривизн в точке. Они имеют одинаковый знак, если соответствующие центры кривизны лежат по одну сторону от касательной плоскости в точке, и разный знак — если по разную сторону. Например, для сферы центры кривизны в любой точке поверхности совпадают с центром сферы, поэтому

R_1 = R_2 = R
\Delta p = {2\sigma \over R}

Для случая поверхности кругового цилиндра радиуса R имеем

R_1 = R, ~~~R_2 = \infty
\Delta p = {\sigma \over R}

Обратите внимание, что \Delta p должно быть непрерывной функцией на поверхности плёнки, так что выбор «положительной» стороны плёнки в одной точке локально однозначно задаёт положительную сторону поверхности в достаточно близких её точках.

Из формулы Лапласа следуется, что свободная мыльная плёнка, натянутая на рамку произвольной формы и не образующая пузырей, будет иметь среднюю кривизну, равную 0.

Зависимость от температуры[править | править вики-текст]

С увеличением температуры величина поверхностного натяжения уменьшается и равна нулю при критической температуре. Наиболее известная эмпирическая зависимость поверхностного натяжения от температуры была предложена Лорандом Этвёшом, так называемое правило Этвёша (англ.). В настоящее время получен вывод теоретической зависимости поверхностного натяжения от температуры в области до критических температур, подтверждающей правило Этвёша (журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета», 2012, вып. 1, с. 24-28).

Способы определения[править | править вики-текст]

Способы определения поверхностного натяжения делятся на статические и динамические. В статических методах поверхностное натяжение определяется у сформировавшейся поверхности, находящейся в равновесии. Динамические методы связаны с разрушением поверхностного слоя. В случае измерения поверхностного натяжения растворов (особенно полимеров или ПАВ) следует пользоваться статическими методами. В ряде случаев равновесие на поверхности может наступать в течение нескольких часов (например, в случае концентрированных растворов полимеров с высокой вязкостью). Динамические методы могут быть применены для определения равновесного поверхностного натяжения и динамического поверхностного натяжения. Например, для раствора мыла после перемешивания поверхностное натяжение 58 мДж/м², а после отстаивания — 35 мДж/м² . То есть поверхностное натяжение меняется. До установления равновесного оно будет динамическое.

Статические методы:

  1. Метод поднятия в капилляре
  2. Метод Вильгельми
  3. Метод лежачей капли
  4. Метод определения по форме висячей капли.
  5. Метод вращающейся капли

Динамические методы:

  1. Метод дю Нуи (метод отрыва кольца).
  2. Сталагмометрический, или метод счета капель.
  3. Метод максимального давления пузырька.
  4. Метод осциллирующей струи
  5. Метод стоячих волн
  6. Метод бегущих волн

Методы[править | править вики-текст]

Полностью стандартизованные методы измерений описываются в соответствующих ASTM, ГОСТ и т. д.

Метод вращающейся капли[править | править вики-текст]

Сущностью метода является измерение диаметра капли жидкости, вращающейся в более тяжелой жидкости. Этот способ измерения годится для измерения низких или сверхнизких значений межфазного натяжения. Он широко применяется для микроэмульсий, измерения эффективности ПАВ в нефтедобыче, а также для определения адсорбционных свойств.

Метод Дю Нуи (метод отрыва кольца)[править | править вики-текст]

Метод является классическим. Сущность метода вытекает из названия. Платиновое кольцо поднимают из жидкости, смачивающей его, усилие отрыва и есть сила поверхностного натяжения и может быть пересчитано в поверхностную энергию. Метод подходит для измерения ПАВ, трансформаторных масел и т. д.

Метод бегущих волн[править | править вики-текст]

При возмущении жидкости пластиной «лежащей» на её поверхности, по ней начинает распространяться круг волн. Если просветить кювету с жидкостью импульсным источником света с частотой равной частоте возмущения, то на экран спроецируется «стоячая» волновая картина. Измеряя длину волны на экране и геометрически перерассчитывая её (зная расстояние от источника света до поверхности жидкости и расстояние от поверхности до экрана, а также про подобие треугольников) можно получить величину поверхностного натяжения по формуле:

\sigma = \frac{\rho \lambda^2}{4 \pi^2}(2 \pi \nu^2 \lambda - g), где:
  • \sigma — поверхностное натяжение;
  • \rho — плотность жидкости;
  • \lambda — длина волны;
  • \nu — вынуждающая частота;
  • g — ускорение свободного падения.

Поверхностное натяжение жидкостей на границе с воздухом[править | править вики-текст]

Вещество Температура °C Поверхностное натяжение(10−3 Н/м)
Хлорид натрия 6.0M водный раствор 20 82,55
Хлорид натрия 801 115
Глицерин 30 64,7
Олово 400 518
Азотная кислота 70 % 20 59,4
Анилин 20 42,9
Ацетон 20 23,7
Бензол 20 29,0
Вода 20 72,86
Глицерин 20 59,4
Нефть 20 26
Ртуть 20 486,5
Серная кислота 85 % 20 57,4
Спирт этиловый 20 22,8
Уксусная кислота 20 27,8
Эфир этиловый 20 16,9
Раствор мыла 20 43
Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора 0,04

Проявления[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Б. Д. Сумм «Основы коллоидной химии»
  2. Хайдаров Г.Г., Хайдаров А.Г., Машек А. Ч. Физическая природа поверхностного натяжения жидкости // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4 (Физика, химия) 2011. Выпуск 1. с.3-8..
  3. Хайдаров Г.Г., Хайдаров А.Г., Машек А. Ч., Майоров Е.Е. Влияние температуры на поверхностное натяжения // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4 (Физика, химия). 2012. Выпуск 1. с.24-28..
  4. Обратите внимание, что плёнка, вроде стенки мыльного пузыря, имеет две стороны, так что площадь поверхности жидкости в два раза больше площади плёнки.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

Библиография[править | править вики-текст]

  • Остроумов С. А., Лазарева Е. В. Поверхностное натяжение водных растворов додецилсульфата натрия в присутствии водных растений — Вода: технология и экология. 2008 № 3 с. 57-60.