Автомат Мура

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Автомат Мура
Изображение
Названо в честь Эдвард Форест Мур
Первооткрыватель или изобретатель Эдвард Форест Мур
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе
Пример автомата Мура

Автомат Мура (абстрактный автомат второго рода) в теории вычислений — конечный автомат, выходное значение сигнала в котором зависит лишь от текущего состояния данного автомата, и не зависит напрямую, в отличие от автомата Мили, от входных значений. Автомат Мура назван в честь описавшего его свойства Эдварда Ф. Мура, опубликовавшего исследования в 1956 году в издании «Gedanken-experiments on Sequential Machines»[1].

Формальное определение[править | править код]

Автомат Мура может быть определён как кортеж из 6 элементов, включающий:

  • множество внутренних состояний S (внутренний алфавит);
  • начальное состояние s0;
  • множество входных сигналов X (входной алфавит);
  • множество выходных сигналов Y (выходной алфавит)
  • функция переходов .
  • функция вывода .

Связь с автоматами Мили[править | править код]

Для любого автомата Мура существует эквивалентный ему автомат Мили: любой автомат Мура путём добавления ряда внутренних состояний может быть преобразован в автомат Мили. Обратное, строго говоря, неверно: дело в том, что сигнал на выходе автомата Мура зависит только от входного сигнала в предыдущие моменты времени, а выходной сигнал для автомата Мили может зависеть от входного сигнала и в текущий момент времени. Для автомата Мили можно в общем случае построить лишь автомат Мура, который ему почти эквивалентен: а именно его выход будет сдвинут во времени на 1[2]. Если мы изменим определение автомата Мура, таким образом, что автомат будет выводить значение в конце транзакции , а не в начале, то такие автоматы будут полностью эквивалентны автоматам Мили.

Способы задания[править | править код]

  • Диаграмма — изображённый на плоскости ориентированный граф, вершины которого взаимно однозначно соответствуют состояниям автомата, а дуги — входным символам.
  • Таблица переходов-выходов, в ячейках которой для каждой пары значений аргументов х(t), s(t) проставляются будущие внутренние состояния s(t+1). Значения выходных сигналов y(t) представляются в отдельном столбце.

Таблица переходов[править | править код]

y1 y2 y3 y1 y2 y2 y3
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7
s5 s4 s5 s3 s4 s2 s5
s7 s1 s4 s2 s1 s3 s4

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Moore, Edward F. Gedanken-experiments on Sequential Machines (англ.) // Automata Studies,Annals of Mathematical Studies. — Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1956. — No. 34. — P. 129—153.
  2. Edward A. Lee and Sanjit A. Seshia. Introduction to Embedded Systems (англ.). — Second Edition. — MIT Press, 2017. — P. 58. — ISBN 978-0-262-53381-2. Архивировано 30 марта 2018 года.

Литература[править | править код]

  • Karacuba A. A. Experimente mit Automaten (German) // Elektron. Inform.-verarb. Kybernetik, 11, 611—612 (1975). (нем.)
  • Карацуба А. А. Решение одной задачи из теории конечных автоматов // УМН, т. 15, № 3(93), с. 157—159 (1960). (рус.)
  • Карацуба А. А. Список научных трудов (рус.)
  • Karacuba A. A. Experimente mit Automaten (German) Elektron. Informationsverarb. Kybernetik, 11, 611—612 (1975). (англ.)
  • Moore E. F. Gedanken-experiments on Sequential Machines. Automata Studies, Annals of Mathematical Studies, 34, 129—153. Princeton University Press, Princeton, N.J.(1956). (англ.)