Автоморфное число

Автоморфное число — число, десятичная запись квадрата которого оканчивается цифрами самого этого числа. Например, число 625² = 390 625, 9 376² = 87 909 376, 890 625² = 793 212 890 625.

Последовательность автоморфных чисел начинается с 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9 376, 90 625, 109 376, 890 625, … (последовательность A003226 в OEIS).

Свойства

• Каждое автоморфное число является триморфным. Обратное в общем случае неверно: 9³ = 729, но 9² = 81; 9 — триморфное, но не автоморфное число.

См. также

• Триморфные числа
• p-адические числа
• Подобие
• Фрактал

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Automorphic Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.