Аддитивное отображение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Аддитивное отображение в кольцо  — гомоморфизм аддитивной группы кольца в аддитивную группу кольца .

Согласно определению гомоморфизма аддитивной группы, аддитивное отображение кольца в кольцо удовлетворяет свойству:

Не обязательно, чтобы аддитивное отображение кольца сохраняло произведение.

Если и аддитивные отображения, то отображение аддитивно. Аналогично, аддитивно отображение , если .

Аддитивное отображение тела[править | править код]

Пусть  — тело характеристики . Аддитивное отображение

тела можно представить в виде

Число слагаемых зависит от выбора функции . Выражения называются компонентами аддитивного отображения.

См. также[править | править код]