Алгоритм Дойча — Джоза

Алгоритм Дойча — Джоза — это квантовый алгоритм, предложенный Давидом Дойчем и Ричардом Джозой в 1992 году. Он стал одним из первых примеров алгоритмов, предназначенных для выполнения на квантовых компьютерах. Эти алгоритмы благодаря использованию явления квантовой запутанности и принципа суперпозиции обладают значительным приростом скорости выполнения по сравнению с соответствующими классическими алгоритмами.

Задача Дойча — Джоза заключается в определении, является ли функция двоичной переменной f(n) постоянной (принимает либо значение 0, либо 1 при любых аргументах) или сбалансированной (для половины области определения принимает значение 0, для другой половины 1).

Для решения этой задачи классическому детерминированному алгоритму необходимо произвести $2^{n-1}+1$ вычислений функции f в худшем случае. Классическому вероятностному алгоритму потребуется меньше времени, чтобы дать верный ответ с высокой вероятностью. Но в любом случае для получения верного ответа с единичной вероятностью потребуется $2^{n-1}+1$ вычислений. Алгоритм Дойча — Джоза всегда дает верный ответ, совершив лишь одно вычисление значения функции f.

Алгоритм Дойча — Джоза основан на разработанном Давидом Дойчем в 1985 году схожем алгоритме, являющемся частным случаем первого. В этом алгоритме функция f(x₁) являлась функцией одной переменной, в отличие от функции многих переменных f(x₁, x₂, …, x_n), используемой в более позднем алгоритме.

См. также

• Квантовый компьютер

Литература

• Квантовые алгоритмы: возможности и ограничения. М. Вялый, лекция 2, стр 12-13 (Санкт-Петербург, весна 2011)