Алгоритм Судного дня

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Алгоритм (метод) Судного дня (англ. Doomsday algorithm) — простой алгоритм для определения дня недели данной даты. Он был разработан около 1970 года британским математиком Джоном Конвеем.

Алгоритм для устного счёта действителен для григорианского календаря, но есть модификации для юлианского. Он ориентируется на так называемый «Судный день» (англ. Doomsday). Так в данном контексте назван последний день февраля, то есть 28 или (в високосном году) 29 февраля.

Если известен день недели «судного дня» в данном году, можно использовать последний день февраля как основу для расчёта дня недели всех остальных дат этого года. Рекомендуется запомнить день недели «судного дня» актуального года (в 2013 году это четверг). В каждом году он смещается на один день, в високосных годах на два.

Закономерности[править | править исходный текст]

  • Следующие дни года всегда попадают на «судный день», то есть, имеют такой же день недели как 28 (29) февраля: 4.4, 9.5, 6.6, 11.7, 8.8, 5.9, 10.10, 7.11, 12.12. Иначе говоря, совпадают с «судным днём»:
    • дата с числом месяца, в каждом чётном месяце, начиная с апреля: например 4 апреля (апрель — 4-й месяц), 6 июня (июнь — 6-й месяц), 8 августа, 10.10 и 12.12.
    • даты 9.5, 5.9, 11.7 и 7.11. Для них есть английская запоминалка: „I work from 9 to 5 at the 7-11“. (Я работаю с 9 до 5 в магазине семь-одиннадцать; «7-Eleven» — международная торговая сеть.) (Также, в странах бывшего СССР легко запомнить по правилу: День Победы (9.5), годовщина Октябрьской революции (7.11), а также даты, получаемые заменой числа на месяц и наоборот.)
  • Про январь и март известно следующее:
    • В январе в невисокосном году 3 января — «судный день», в високосном — 4 января (три года третье, в четвёртом четвёртое).
    • В марте «судные дни» все, делимые на 7: 7 марта, 14, 21 и 28 марта.
  • Также известно, что следующие месяцы имеют одинаковые дни недели у одинаковых чисел:
    • январь (только в високосных годах), апрель и июль;
    • январь и октябрь (кроме високосных годов);
    • февраль (кроме високосных годов), март и ноябрь;
    • февраль и август (только в високосных годах);
    • сентябрь и декабрь.

Итого:

таблица для запоминания
месяц «судный день» в високосных годах запоминалка
январь 3.1 4.1 три года 3, в четвёртом 4
февраль 28.2 29.2 последний
март «0».3 «нулевой» и все делимые на 7
апрель 4.4
май 9.5 nine to five
июнь 6.6
июль 11.7 seven-eleven
август 8.8
сентябрь 5.9 nine to five
октябрь 10.10
ноябрь 7.11 seven-eleven
декабрь 12.12

Литература[править | править исходный текст]

  • John Conway, Elwyn Berlekamp, Richard Guy: Winning Ways For Your Mathematical Plays. Vol. 2: Games in Particular. Academic Press, London 1982, 795—797. ISBN 0-120-91102-7


Ссылки[править | править исходный текст]