Алгоритм Чудновского

Алгоритм Чудновского — быстрый алгоритм для вычисления числа π. Он использовался братьями Чудновскими для вычисления более триллиона знаков после запятой.

Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

$\frac{1}{\pi} = 12 \sum^\infty_{k=0} \frac{(-1)^k (6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 640320^{3k + 3/2}}.\!$

Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления π.

См. также

• Арифметические аппроксимации числа пи (Numerical approximations of π)

Ссылки

• Chudnovsky, David V. & Chudnovsky, Gregory V. (1989), "The Computation of Classical Constants", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America Т. 86 (21): 8178–8182, ISSN 0027-8424, PMID 16594075, doi:10.1073/pnas.86.21.8178, <http://www.jstor.org/stable/34831> .