Аномальный магнитный момент

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Аномальный магнитный момент — отклонение величины магнитного момента элементарной частицы от значения, предсказываемого квантовомеханическим релятивистским уравнением движения частицы[1]. В квантовой электродинамике аномальный магнитный момент электрона и мюона вычисляется методом радиационных поправок[2] (пертурбативным методом), в квантовой хромодинамике магнитные моменты сильно взаимодействующих частиц (адронов) вычисляются методом операторного разложения[3] (непертурбативным методом).

Значение для электрона[править | править исходный текст]

Магнитный момент электрона вычислен с высокой точностью. Его теоретическая величина может быть представлена как разложение в ряд по степеням постоянной тонкой структуры \alpha и (на 1978 год) даётся формулой[2]:

\mu_{theor}=\mu_{0}\left[1+\frac{\alpha}{2\pi}-0,32848\frac{\alpha^2}{\pi^2}+1,184175\frac{\alpha^3}{\pi^3}+\dots\right]=1,001159652236(28)\mu_0,

где \mu_0=\frac{e\hbar}{2m_{e}c} — магнитный момент электрона из теории Дирака (магнетон Бора), \alpha=\frac{e^2}{\hbar{c}} — постоянная тонкой структуры.

Эксперимент (2003 год) дает следующее значение магнитного момента электрона[4]:

\mu_{exp}=1,0011596521869(41)\times\mu_{0} , c относительной погрешностью 4,0\times10^{-12},

Аномальный магнитный момент частицы со спином 1/2 удобно выражать через т. н. аномалию a=(g-2)/2. Для электрона экспериментальные и теоретические значения аномального магнитного момента согласуются с высокой точностью, экспериментальное значение a_{e}^{exp}=1159652193(4)\times10^{-12}, теоретическое значение a_{e}^{theor}=1159652460\times10^{-12} [1].

Значение для мюона[править | править исходный текст]

Теоретическое значение магнитного момента для мюона дается формулой[5]:

\mu_{muon}=\frac{e\hbar}{2m_{\mu}c}\left[1+\frac{\alpha}{2\pi}+0,76\frac{\alpha^2}{\pi^2}\right]

Значения для нейтрона и протона[править | править исходный текст]

Собственный магнитный момент для протона по модифицированному уравнению Дирака должен равняться ядерному магнетону. В действительности он равен \mu_{p}=2,792847337(29)\times\mu_{N} с относительной погрешностью 1,0\times10^{-8}.[4]

У нейтрона согласно уравнению Дирака не должно быть магнитного момента, поскольку нейтрон не несёт электрического заряда, но опыт показывает, что магнитный момент существует и составляет примерно \mu_{n}=-1,91304272(45)\times\mu_{N}  с относительной погрешностью 2,4\times10^{-7}.[4]

Аномальные магнитные моменты протона и нейтрона возникают из-за того, что протон и нейтрон в действительности состоят из электрически заряженных кварков.

Отношение магнитных моментов нейтрона и протона \frac{\mu_{n}}{\mu_{p}}=-\frac{2}{3} объясняется кварковой теорией[6]

Теоретические значения магнитных моментов протона и нейтрона в рамках теории КХД, хорошо согласующиеся с экспериментальными данным, были получены Б. Л. Иоффе и А. В. Смилгой в 1983 году[3]. Они составляют (в единицах \mu_{N}):

Для протона: \mu_{p}=\frac{8}{3}(1+\frac{1}{6}\frac{a}{m^{3}_{p}})=2.9(3), для нейтрона: \mu_{n}=-\frac{4}{3}(1+\frac{2}{3}\frac{a}{m^{3}_{n}})=-1.9(2),

Где ~~~a=-(2 \pi)^{2}<0\mid \overline{q}q \mid 0> ~\approx ~0.55 GeV^{3} — вакуумное среднее кваркового поля (кварковый конденсат), определяемое методами алгебры токов из экспериментальных данных по распаду пиона[7][8]

Магнитный момент кварка[править | править исходный текст]

Магнитный момент кварка в g = 2,79 \frac{m_{q}^{*}}{m_{p}} раз превышает «магнетон кварка» \frac{e\hbar}{2m_{q}c}, где m_{q}^{*} = m_{q} - U_{0} — «приведённая масса» кварка, m_{q} — масса кварка, m_{p} — масса протона, U_{0} — глубина потенциальной ямы для кварка в нуклоне. Величина g \approx 1, в согласии с экспериментальными данными по электромагнитным распадам[9].

Примечания[править | править исходный текст]

  1. 1 2 «Физическая энциклопедия», под ред. А. М. Прохорова, 1988 г., ст. «Аномальный магнитный момент»
  2. 1 2 «Физика микромира», гл. ред. Д. В. Ширков, «Советская энцикло педия», М., 1980, 530.1(03) Ф50, «Квантовая теория поля», п. 3 «Теория возмущений и перенормировки», пп. 4 «Некоторые наблюдаемые вакуумные эффекты», «Аномальный магнитный момент электрона», с. 92-93
  3. 1 2 B.L.Ioffe and A.V.Smilga «Nucleon magnetic moments moments and properties of the vacuum in QCD» Nuclear Physics B232 (1984) 109—142
  4. 1 2 3 Яворский Б. М. «Справочник по физике для инженеров и студентов вузов», Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-е изд., перера.б и испр., М., ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и образование», 2006, 1056 с., илл., ISBN 5-488-00330-4 (ООО «Издательство Оникс»), ISBN 5-94666-260-0 (ООО «Издательство Мир и образование»), ISBN 985-13-5975-0 (ООО «Харвест»), приложение, п 2. «Фундаментальные физические постоянные»
  5. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, «Теоретическая физика», в 10 томах, т. 4, / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский, «Квантовая электродинвмика», 4-е изд., испр., М., «Физматлит», 2001, 720 с., ISBN 5-9221-0058-0 (т. 4), гл. 12 «Радиационные поправки», п. 118 «Аномальный магнитный момент электрона», с. 579—581;
  6. Я. Б. Зельдович Классификация элементарных частиц и кварки «в изложении для пешеходов», УФН, 1965, № 6
  7. S.Weinberg, A. Festschrift for I.I. Rabi, ed. L. Motz (Academy of Sciences, N.Y.,1977)
  8. B.L.Ioffe «Calculation of baryon masses in Quantum Chromodynamics» Nuclear Physics B188 (1981) 317—341
  9. Я. Коккедэ Теория кварков, М., Мир, 1971, Глава 11. Магнитные моменты. 2. Аномальный магнитный момент кварка, стр. 117—119


  Квантовая электродинамика  п·о·р 

Электрон | Позитрон | Фотон
Аномальный магнитный момент
Позитроний