Апертурный синтез

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Апертурный синтез  — интерференционный метод радионаблюдений, позволяющий получать на небольших радиотелескопах, разнесенных в пространстве, высокое угловое разрешение. Широко применяется в радиолокации и радиоастрономии.

Одиночный радиотелескоп с параболической антенной имеет предельную разрешающую способность

\theta_{min} = \frac{\lambda}{d} ,

где \lambda — длина волны, d — диаметр апертуры. Крупнейшие радиотелескопы (диаметром до 100 м на сантиметровый волнах) дают разрешение в несколько угловых секунд. Для сравнения, в оптике такое же разрешение позволяет получить любительский 10-см рефлектор. Однако если взять два радиотелескопа и заставить их работать в режиме радиоинтерферометра, то разрешение будет обратнопропорционально не размеру антенн, а расстоянию между ними.

История[править | править вики-текст]

Основные понятия[править | править вики-текст]

В радиоастрономии обычно оперируют понятием потока излучения S(\theta,\varphi) или антенной температурой T_a(\theta,\varphi). Обе эти величины характеризуют количество энергии, приходящее от исследуемого источника. Однако возможен формализм как пространственных координат (\theta,\varphi), так и пространственных частот (u,v). Переход от одного формализму к другому осуществляется преобразованием Фурье:

Схема радиоинтерферометра.
\hat{T}_a(u,v)=\int\int\limits_{-\infty}^{\infty}T_a(\theta,\varphi)e^{-i2\pi(\theta u+ \varphi v)}\,d\theta d\varphi.

Последовательный синтез[править | править вики-текст]

Предположим, что у нас есть две антенны, расстояние (база) между которыми может меняться до некоторого предельного D_{max}. Если эти две антенны навести на один объект, то на их приемниках появится напряжение V_1(t) и V_2(t). При этом V_1(t) и V_2(t) будет суть один и тот же сигнал, только сдвинутый на время, затраченное на прохождение добавочного расстояния (см. илл.). Доказано[1], что взаимнокорреляционная функция этих сигналов будет связана с антенной температурой:

K(u,v) = \frac{\overline{V_1\cdot V_2^*}}{\overline{V_1\cdot V_1^*}} = \frac{\iint T_a(\theta,\varphi)e^{-i2\pi(\theta u+ \varphi v)}\,d\theta d\varphi}{\iint T_a d\theta d\varphi} = \frac{\hat{T}_a(u,v)}{P_0} ,

причем из свойств преобразования фурье следует:

\frac{1}{2\Delta \theta} = u_{max} \equiv \frac{D_{max}}{\lambda}
\theta_s=\frac{1}{2\Delta u}=\frac{1}{2\cdot(\Delta D /\lambda)},

где \Delta \theta — уловое разрешение интерферометра, \theta_s — уловые размеры источника, D_{max} — максимально допустимая база, \Delta D — шаг при смене баз. Таким образом одно наблюдение на таком интреферометре позволяет получить одну точку на uv-плоскости. После того, как все необходимые точки получены, с помощью обратного фурье-преобразования можно восстановить изображение объекта T_a(\theta,\varphi).

Параллельный синтез[править | править вики-текст]

В принципе для осуществления синтеза достаточно даже двух антенн. Но для протяженных источников шаг изменения баз может оказаться слишком малым и для заполнения uv-плоскости понадобится много часов. Если источник имеет переменность на меньших масштабах времени, то она не будет выявлена. Однако, если взять N антенн и расположить их в форме креста на необходимом расстоянии \Delta D друг от друга, то уже после одного наблюдения вся uv-плоскость окажется заполненной, так как попарная корреляция даст все необходимые базы. Такая схема называется крестом Миллса.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Н.А.Есепкина, Д.В.Корольков, Ю.Н.Парийский. Радиотелескопы и радиометры. — М.: Наука, 1973.

Ссылки[править | править вики-текст]