Атья, Майкл Фрэнсис

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Майкл Фрэнсис Атья
англ. sir Michael Francis Atiyah
Michael Francis Atiyah.jpg
Дата рождения:

22 апреля 1929({{padleft:1929|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:22|2|0}}) (85 лет)

Место рождения:

Хампстед, Лондон, Великобритания

Страна:

Flag of the United Kingdom.svg Великобритания

Научная сфера:

математика

Место работы:

Кембриджский университет
Оксфордский университет
Институт перспективных исследований

Альма-матер:

Тринити-колледж Кембриджского университета

Научный руководитель:

Вильям Ходж

Известные ученики:

Саймон Дональдсон
Джордж Люстиг
Найджел Хитчин

Награды и премии


Филдсовская премия (1966)
Международная премия короля Фейсала (1987)
Медаль Копли (1988)
Абелевская премия (2004)

Орден Заслуг
Майкл Фрэнсис Атья на Викискладе

Майкл Фрэ́нсис Атья́ (правильнее — Ати́йа, англ. sir Michael Francis Atiyah, араб. مايكل عطية‎‎; род. 22 апреля 1929, Лондон) — английский математик.

Биография[править | править вики-текст]

Родился в Лондоне, в семье ливанского писателя Эдуарда Атьи и матери-шотландки. В 1934—1941 годах он посещал начальную школу в Хартуме (Судан), в 1941—1945 годах — Виктория-колледж в Каире. Затем он вернулся в Англию и обучался в школе Манчестера.[1][2] В 1947 году он поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета, а в 1955-м, под руководством Вильяма Ходжа, защитил диссертацию на тему Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry.[3]

30 июля 1955 года Атья женился на Лили Браун, у них было трое сыновей.[4] До 1963 года преподавал в Кембриджском университете, после чего получил престижную должность Савилиановского профессора геометрии[en] в Оксфордском университете. Атья оставался в Оксфорде до 1990 года (с перерывом в 1955—1956 и 1969—1972 годах, когда он был профессором Института перспективных исследований), а затем вернулся в Кембридж.[5]

Атья занимал множество почётных должностей, в частности, он был президентом Лондонского математического общества (1974—1976), Лондонского королевского общества (1990—1995) и Королевского общества Эдинбурга (2005—2008). Также он был президентом Пагуошского движения учёных (1997—2002), является членом Британской гуманистической ассоциации.[2]

Математические работы[править | править вики-текст]

Работы Атьи, написанные до 1958 года, посвящены в основном алгебраической геометрии. В 1954 году он был награждён премией Смита[en] за применение языка теории пучков к исследованию линейчатых поверхностей.[4] Во время своего пребывания в Принстоне он классифицировал векторные расслоения над эллиптической кривой, показав, что любое такое расслоение раскладывается в прямую сумму неприводимых.[4]

Основные работы Атьи относятся к алгебраической топологии, где он под влиянием работ Александра Гротендика и в сотрудничестве с Фридрихом Хирцебрухом создал K-теорию, отказавшись от обычных когомологий как основного гомотопического инварианта и заменив их т. н. K-функтором (на самом деле, К-теория была первым примером обобщённой теории когомологий (англ.)). При помощи K-теории Атья вместе с Раулем Боттом доказал теорему Атьи — Ботта о неподвижной точке и вместе с Изадором Зингером теорему об индексе эллиптического оператора, которая решила проблему, поставленную ещё И. М. Гельфандом в начале 1950-х годов. Эта теорема способствовала обнаружению новых связей между топологией и теорией дифференциальных уравнений,[1] благодаря ней появился новый раздел топологии — теория индекса.[6][7] Также Атья и Ботт обобщили классические результаты И. Г. Петровского о гиперболических уравнениях в частных производных.

Многие работы Атьи, написанные после 1977 года, посвящены математической физике, особенно важны его работы в области калибровочных полей. В частности, Атья, совместно с другими авторами, описал все возможные инстантоны в четырёхмерном евклидовом пространстве.

Среди его учеников наиболее известны Саймон Дональдсон, Джордж Люстиг и Найджел Хитчин.

Награды, членство в академиях[править | править вики-текст]

Лауреат Филдсовской премии (1966) и Абелевской премии (2004, совместно с И. Зингером).[8]

Кавалер британского Ордена Заслуг, медали де Моргана[en] Лондонского математического общества, Королевской медали и медали Копли Лондонского королевского общества. В 1983 году королевой Елизаветой II он был посвящён в рыцари.

Почётный иностранный член Американской академии искусств и наук (1969)[9]. Иностранный член Российской академии наук (1994)[10], Академии наук Грузии (1996)[11], Национальной академии наук США и Французской академии наук.[12] С 2012 года является действительным членом Американского математического общества.[13]

Книги на русском языке[править | править вики-текст]

  • Атья М. Лекции по K-теории. — М.: Иностранная литература, 1967. — 261 с.
  • Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. — М.: Мир, 1972. — 160 с.
  • Атья М., Хитчин Н. Геометрия и динамика магнитных монополей. — М.: ИО НФМИ, 1998. — 148 с. — ISBN 5-80323-197-5.
  • Атья М., Дональдсон С., Хитчин Н. и др. Монополи: топологические и вариационные методы. — М.: Мир, 1989. — 584 с. — ISBN 5-03-001189-7.
  • Атья М. Геометрия и физика узлов. — М.: Мир, 1995. — 192 с. — ISBN 5-03-002892-7.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 Science Lives: Michael Atiyah  (англ.), Simons Foundation — биография и видеоинтервью о красоте в математике.
  2. 1 2 Professor Sir Michael Atiyah OM FRS  (англ.), British Humanist Association.
  3. Атья, Майкл Фрэнсис (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
  4. 1 2 3 Atiyah, Michael F. (1988a), Collected works. Vol. 1 Early papers: general papers. — Oxford Science Publications, The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853275-0, MR 951892
  5. Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Атья, Майкл Фрэнсис (англ.) — биография в архиве MacTutor.
  6. Weisstein, Eric W. Index Theory  (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  7. Записки курса лекций по теории индекса в Парижском университете  (англ.)
  8. Atiyah and Singer Receive 2004 Abel Prize, American Mathematical Society.
  9. Alphabetical Listing of Members: A  (англ.)
  10. Профиль Майкла Атийя на официальном сайте РАН
  11. Foreign Members of the Georgian National Academy of Sciences  (англ.)  (рус.) на сайте Национальной академии наук Грузии
  12. Michael Atiyah Collected Works: Volume 2: K-Theory. — Oxford University Press, 2005. — ISBN 0198520948.
  13. List of Fellows of the American Mathematical Society (англ.). Проверено 4 августа 2013. Архивировано из первоисточника 13 августа 2013.
Научные и академические посты
Предшественник:
Джордж Портер
Президент Королевского общества
1990—1995
Преемник:
Аарон Клуг