Больцано, Бернард

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Бернард Больцано
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano
Bernard Bolzano.jpg
Дата рождения:

5 октября 1781({{padleft:1781|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:5|2|0}})

Место рождения:

Прага, Чехия

Дата смерти:

18 декабря 1848({{padleft:1848|4|0}}-{{padleft:12|2|0}}-{{padleft:18|2|0}}) (67 лет)

Место смерти:

Прага

Страна:

Чехия

Научная сфера:

математика, философия, теология

Известные ученики:

автор арифметической теории вещественного числа

Логотип Викитеки Произведения в Викитеке

Бернард Больца́но (чеш. Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano; 5 октября 1781, Прага — 18 декабря 1848) — чешский математик, философ и теолог, автор первой строгой теории вещественных чисел и один из основоположников теории множеств.

Биография[править | править вики-текст]

Бернард Больцано родился 5 октября 1781 года в городе Праге в семье выходца из Северной Италии[1].

В 1796 году поступил в Карлов университет в Праге, сначала изучал математику, философию и физику на факультете философии, с 1800 — теологию на факультете теологии, в 1804 году принял сан католического священника. В 1805 году получил новообразованную кафедру истории и философии религии и защитил докторскую диссертацию . В 1818 году избран деканом философского факультета. Труды периода до 1819 года в основном относятся к теологии и философии, в них оппонировал Канту, выступал против психологизма в логике и чёткое разграничение логического и психологического.

Свободомыслие Больцано вызвало раздражение церковных властей, Папа римский потребовал у австрийского императора сместить Больцано. В 1820 году решением императора Больцано был снят со всех постов в университете и взят под надзор полиции. Больцано уехал в деревню и посвятил себя математике и логике[2].

В 1843 году Больцано заболел воспалением легких в тяжёлой форме. Осенью 1848 года его состояние ухудшилось, и 18 декабря 1848 года он умер в пражской больнице. Похоронен на Ольшанском кладбище.

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Могила Больцано в Праге

При жизни Больцано опубликовал только пять небольших работ по математике и несколько анонимных философских трактатов. Они значительно опередили научный уровень того времени и не привлекли внимания научной общественности. Только в конце XIX века, когда эти идеи независимо переоткрыли Вейерштрасс и Дедекинд, историки обнаружили и оценили по заслугам сочинения Больцано, и прежде всего его строгое обоснование математического анализа, построенное в работе «Чисто аналитическое доказательство теоремы, что между любыми двумя значениями, дающими результаты противоположного знака, лежит по меньшей мере один вещественный корень уравнения». Больцано также на четыре года раньше Коши и более строго, чем он, вывел необходимое условие сходимости вещественных рядов.

В работе 1830 года Больцано нашёл первые примеры непрерывных нигде не дифференцируемых функций.

В труде «Наукоучение» (1837, нем. Wissenschaftslehre) представил объемлющее изложение традиционных логических учений.

В работе «Парадоксы бесконечного» (нем. Paradoxien des Unendlichen), впервые изданной уже посмертно в 1851 году, сформулировал идеи, близкие к наивной теории множеств Кантора. В этой работе Больцано ввёл понятие множества и взаимно-однозначного соответствия. Также в этой работе была доказано утверждение о наличии предельной точки у любого бесконечного ограниченного множества, ставшее позднее известным как теорема Больцано — Вейерштрасса.

Библиография[править | править вики-текст]

  • Чисто аналитическое доказательство теоремы, что между любыми двумя значениями, дающими результаты противоположного знака, лежит по меньшей мере один вещественный корень уравнения. В кн.: Э. Кольман. Бернард Больцано. М.: Изд. АН СССР, 1955, с. 170—204. (Переиздано в кн: Больцано, Коши, Дедекинд, Кантор. Непрерывность функций и числовых областей. Новосибирск, АНТ, 1998.)
  • Парадоксы безконечнаго. Одесса: Mathesis, 1911. (Переиздано в современной орфографии в кн: Парадоксы бесконечного. Минск: Изд. В. П. Ильина, 1999, с. 75-196.)
  • Schriften. Bd. I—II. Prag, 1930-31.
  • Early mathematical works. Prague, 1981.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Больцано, Бернгард // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  2. Панов В. Ф. Математика древняя и юная. — Изд. 2-е, исправленное. — М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 245. — 648 с. — ISBN 5-7038-2890-2

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

Ошибка скрипта