Больцано, Бернард

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Бернард Больцано
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano
Bernard Bolzano.jpg
Дата рождения:

5 октября 1781({{padleft:1781|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:5|2|0}})

Место рождения:

Прага, Чехия

Дата смерти:

18 декабря 1848({{padleft:1848|4|0}}-{{padleft:12|2|0}}-{{padleft:18|2|0}}) (67 лет)

Страна:

ЧехияFlag of the Czech Republic.svg Чехия

Научная сфера:

математика, философия, теология

Известные ученики:

автор арифметической теории вещественного числа

Логотип Викитеки Произведения в Викитеке

Бернард Больца́но (чеш. Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano; 5 октября 1781, Прага — 18 декабря 1848) — чешский математик, философ и теолог, автор арифметической теории вещественного числа.

Биография[править | править исходный текст]

Родился в Праге в семье католического священника, выходца из Северной Италии.

В 1796 году поступил в Карлов университет в Праге, изучал математику, философию и физику на факультете философии, с 1800 — теологию на факультете теологии, в 1804 году получил сан католического священника, в 1805 году получил новообразованную кафедру истории религии. В 1818 году избран деканом философского факультета. Труды периода до 1819 года в основном относятся к теологии и философии, в них оппонировал Канту, выступал против психологизма в логике и чёткое разграничение логического и психологического.

В 1819 году был уволен из университета за политические взгляды, после того как отказался от них отречься, и последующую деятельность посвятил математике и логике.

В работе 1830 года нашёл примеры непрерывных нигде не дифференцируемых функций.

В труде «Наукоучение» (1837, нем. Wissenschaftslehre) представил объемлющее изложение традиционных логических учений.

В работе «Парадоксы бесконечного» (нем. Paradoxien des Unendlichen), впервые изданной уже посмертно в 1851 году, сформулировал идеи наиболее близкие к наивной теории множеств Кантора, в которой ввёл понятие множества и взаимно-однозначного соответствия. Также в этой работе была доказано утверждение о наличии предельной точки у любого бесконечного ограниченного множества, ставшее позднее известным как теорема Больцано — Вейерштрасса.

Библиография[править | править исходный текст]

  • Чисто аналитическое доказательство теоремы, что между любыми двумя значениями, дающими результаты противоположного знака, лежит по меньшей мере один вещественный корень уравнения. В кн.: Э. Кольман. Бернард Больцано. М.: Изд. АН СССР, 1955, с. 170—204. (Переиздано в кн: Больцано, Коши, Дедекинд, Кантор. Непрерывность функций и числовых областей. Новосибирск, АНТ, 1998.)
  • Парадоксы безконечнаго. Одесса: Mathesis, 1911. (Переиздано в современной орфографии в кн: Парадоксы бесконечного. Минск: Изд. В. П. Ильина, 1999, с. 75-196.)
  • Schriften. Bd. I—II. Prag, 1930-31.
  • Early mathematical works. Prague, 1981.

Литература[править | править исходный текст]