Боровский радиус

Бо́ровский ра́диус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома, предложенной Нильсом Бором в 1913 г. и явившейся предвестницей квантовой механики. В модели электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра, при этом орбиты электронов могут располагаться только на определённых расстояниях от ядра, в зависимости от их энергии.

Боровский радиус имеет значение 5,2917720859(36)·10⁻¹¹ м (цифры в скобках указывают погрешность в последних значащих цифрах на уровне 1σ), то есть приблизительно 53 пм или 0.53 ангстрема. Это значение может быть вычислено в терминах других физических констант

$~a_0 = {{4\pi\varepsilon_0\hbar^2} \over {m_e e^2}} = {{\hbar} \over {m_e c \alpha}} = \frac{h}{2 \pi m_e \alpha c},$

где:

$\varepsilon_0$ — электрическая постоянная

$\hbar$ — постоянная Дирака или приведенная постоянная Планка, то есть постоянная Планка $~h$, деленная на $~2 \pi$.

$~m_e\;$ — масса электрона

$~e$- элементарный заряд

$~c$ — скорость света

$~\alpha\;$- постоянная тонкой структуры

Боровский радиус часто используется в атомной физике в качестве атомной единицы длины, см. Атомная система единиц. Определение Боровского радиуса включает не приведённую, а обыкновенную массу электрона и, таким образом, радиус Бора не точно равен радиусу орбиты электрона в атоме водорода. Это сделано для удобства: Боровский радиус в таком виде возникает в уравнениях, описывающих и другие атомы, где выражение для приведённой массы отлично от атома водорода. Если бы определение Боровского радиуса включало приведённую массу водорода, то в уравнения, описывающие другие атомы, необходимо было бы включить более сложное выражение.

Парадокс, который не может разрешить модель Бора, состоит в том, что, согласно теории Максвелла, вращающийся электрон постоянно излучает энергию и, в конце концов, должен упасть на ядро, чего не происходит в действительности. Это противоречие было впоследствии объяснено квантовой механикой.

См. также

• Фундаментальные физические постоянные