Боровский радиус

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Бо́ровский ра́диус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома, предложенной Нильсом Бором в 1913 г. и явившейся предвестницей квантовой механики. В модели электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра, при этом орбиты электронов могут располагаться только на определённых расстояниях от ядра, в зависимости от их энергии.

Боровский радиус имеет значение 5,2917720859(36)·10−11 м[1] (цифры в скобках указывают погрешность в последних значащих цифрах на уровне ), то есть приблизительно 53 пм или 0,53 ангстрема. Это значение может быть вычислено через фундаментальные физические постоянные следующим образом:

 ~a_0 = {{\hbar^2} \over {m_e e^2}} = {\hbar \over {m_e c \alpha}} = \frac{h}{2 \pi m_e \alpha c},

где:

~hпостоянная Планка,
~\hbar — постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка), ~\hbar = h/{2 \pi},
~m_e\; — масса электрона,
~e — элементарный заряд,
~c — скорость света в вакууме,
~\alpha\; — постоянная тонкой структуры.

Боровский радиус часто используется в атомной физике в качестве атомной единицы длины, см. Атомная система единиц. Определение боровского радиуса включает не приведённую, а обыкновенную массу электрона и, таким образом, радиус Бора не точно равен радиусу орбиты электрона в атоме водорода. Это сделано для удобства: боровский радиус в таком виде возникает в уравнениях, описывающих и другие атомы, где выражение для приведённой массы отлично от атома водорода. Если бы определение боровского радиуса включало приведённую массу водорода, то в уравнения, описывающие другие атомы, необходимо было бы включить более сложное выражение.

Парадокс, который не может разрешить модель Бора, состоит в том, что, согласно теории Максвелла, вращающийся электрон постоянно излучает энергию и, в конце концов, должен упасть на ядро, чего не происходит в действительности. Это противоречие было впоследствии объяснено квантовой механикой.

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]