Бугаев, Николай Васильевич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Николай Васильевич Бугаев
BugaevNV-MatematicheskySbornik1904-2.jpg
Дата рождения:

2 (14) сентября 1837

Место рождения:

Душети, Тифлисская губерния

Дата смерти:

29 мая (11 июня) 1903 (65 лет)

Место смерти:

Москва

Страна:

Flag of Russia.svg Российская империя

Научная сфера:

математик

Место работы:

Московский университет

Альма-матер:

Московский университет

Научный руководитель:

Карл Вейерштрасс, Эрнст Куммер и Жозеф Лиувилль

Известные ученики:

Егоров Д. Ф.,
Лахтин Л. К.,
Некрасов П. А.[1],
Сонин Н. Я.,
Покровский П. М.

Подпись:

BugaevNV-signature.jpg

Николай Васильевич Бугаев на Викискладе

Николай Васильевич Бугаев (1837—1903) — российский математик и философ. Член-корреспондент Императорской Санкт-Петербургской академии наук (1879); заслуженный профессор математики Императорского Московского университета, председатель Московского математического общества (18911903), наиболее яркий представитель Московской философско-математической школы. Отец поэта Андрея Белого.

Биография[править | править вики-текст]

Николай Бугаев родился в Тбилисской губернии в семье военного врача кавказских войск. В 1847 году был отправлен отцом в Москву для обучения в гимназии; учился в Первой московской гимназии[2] (по другим данным — во Второй московской гимназии[3][4]), уже с четвёртого класса он ничего не получал из дома и жил исключительно на то, что зарабатывал уроками; гимназию он окончил с золотой медалью[2].

В 1855 году он поступил на Физико-математический факультет Московского университета. Среди преподавателей Бугаева были профессора Н. Е. Зернов, Н. Д. Брашман, А. Ю. Давидов[4]. Известно, что после лекций Бугаев занимался самообразованием, читая дома труды по философии и политэкономии[2].

В 1859 году, после окончания кандидатом университетского курса, Бугаеву было предложено остаться при университете для подготовки к профессуре[4], но он отказался, решив избрать военную карьеру. Поступив на службу унтер-офицером в гренадерский сапёрный батальон с прикомандированием к лейб-гвардии сапёрному батальону, одновременно он был принят экстерном в Николаевское инженерное училище в Санкт-Петербурге. В 1860 году Бугаев после сдачи экзамена был произведён в военные инженер-прапорщики и продолжил обучение в Николаевской инженерной академии, где слушал лекции математика М. В. Остроградского. Обучение в академии закончилось после того, как в знак протеста против отчисления из академии одного из инженер-прапорщиков, многие его товарищи, среди которых был и Бугаев, подали прошения о своём отчислении. Прошения были удовлетворены, Бугаев был откомандирован в сапёрный батальон. Вскоре он оставил военную службу и в 1861 году, вернувшись в Москву, стал готовиться к защите диссертации[2].

В 1863 году Бугаев защитил магистерскую диссертацию на тему «Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду», после чего получил заграничную командировку на два с половиной года для подготовки к профессорскому званию. Среди тех, чьи лекции он слушал в Германии и Франции, можно отметить Жозефа Бертрана (18221900), Карла Вейерштрасса (18151897), Жана Дюгамеля (17971872), Эрнста Куммера (18101893), Габриеля Ламе (17951870), Жозефа Лиувилля (18091882), Жозефа Серре (18191885), Мишеля Шаля (17931880)[5]. Бугаев выделял среди них Эрнста Куммера, у него Николай Васильевич слушал лекции по аналитической механике, теории чисел, теории поверхностей и теории гипергеометрических рядов[2].

В 1865 году Бугаев вернулся в Москву и был избран доцентом по кафедре чистой математики. К этому же периоду относится и его активное участие в работе организованного во время его отъезда Московского математического общества[2].

В феврале 1866 года Бугаев защитил докторскую диссертацию о рядах, связанных с основанием натуральных логарифмов e («Числовые тождества, находящиеся в связи со свойствами символа Е») и в январе 1867 года стал экстраординарным профессором Московского университета, а в декабре 1869 года — ординарным профессором. Сначала он читал теорию чисел, а позже исчисление конечных разностей, вариационное исчисление, теорию эллиптических функций, теорию функций комплексного переменного[2]. В это время он был товарищем председателя Общества распространения технических знаний.

В 1879 году Бугаев был избран членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской академии наук[6].

В 1886 году Бугаев стал вице-президентом Московского математического общества, а с 1891 года и до конца жизни — президентом Общества[3][6].

Дважды Н. В. Бугаев был деканом физико-математического факультета университета: в 1887—1891 и в 1893—1897 годах[3].

Научная деятельность в области математики[править | править вики-текст]

Исследования в основном в области анализа и теории чисел. Доказал гипотезы, сформулированные Лиувиллем. Наиболее важные работы Бугаева по теории чисел были основаны на аналогии между некоторыми операциями в теории чисел и операциями дифференцирования и интегрирования в анализе. Построил систематическую теорию разрывных функций.

Работы Бугаева привели к созданию в 1911 году, спустя 8 лет после его смерти, его учеником Дмитрием Фёдоровичем Егоровым (1869—1931), московской школы теории функций вещественных переменных.

Московское математическое общество[править | править вики-текст]

Николай Дмитриевич Брашман — один из преподавателей Н. В. Бугаева, позже — основатель и первый президент Московского математического общества.

В 1863—1865 гг. Бугаев был в Европе. В это время в Москве, в сентябре 1864 года, возникло Московское математическое общество — сначала как научный кружок преподавателей математики (большей частью из Московского университета), объединившихся вокруг профессора Николая Дмитриевича Брашмана. Вернувшись в Москву, Бугаев активно включился в научную работу Общества. Изначальной целью общества было знакомство друг друга посредством оригинальных рефератов с новыми работами в различных областях математики и смежных наук — как собственными, так и других учёных; но уже в январе 1866 года, когда была подана просьба об официальном утверждении Общества, в его уставе была записана существенно более амбициозная цель: «Московское математическое Общество учреждается с целью содействовать развитию математических наук в России». Официально Общество было утверждено в январе 1867 года[7].

Бугаев до самой своей кончины был деятельным сотрудником Общества, входил в состав его бюро, исполнял обязанности секретаря. С 1886 года, после смерти Давидова, президентом Московского математического общества был избран Василий Яковлевич Цингер (1836—1907), а вице-президентом — Бугаев. В 1891 году, после того, как Цингер попросился в отставку по состоянию здоровья, президентом Общества был избран Бугаев; Николай Васильевич занимал этот пост до конца своих дней[6][7].

Для публикации докладов, прочитанных на заседаниях, был организован журнал «Математический сборник», его первый номер вышел в 1866 году; большинство работ Бугаева были напечатаны именно в нём[7].

Научная деятельность в области философии[править | править вики-текст]

Философией Бугаев активно занимался ещё в студенческие годы. В тот период его занимала возможность примирения идеализма с реализмом, он говорил, что «всё относительно и толъко в пределах данных условий становится абсолютным»[2].

Позже Бугаева привлекали идеи позитивизма, но в конце концов отошёл от них[8].

На заседании Московского Математического Общества в марте 1904 года, посвящённому памяти Бугаеву, профессор философии Лев Михайлович Лопатин (1855—1920) в своей речи говорил, что Николай Бугаев «по внутреннему складу своего ума, по заветным стремлениям своего духа… был столько же философ, как и математик». В центре философского мировоззрения Бугаева лежит (по Лопатину) творчески переработанное понятие немецкого математика и философа Готфрида Лейбница (1646—1716) — монада. Согласно Лейбницу, мир состоит из монад — психически деятельных субстанций, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии. Бугаев под монадой понимает «самостоятельный и самодеятельный индивидуум… живой элемент…» — живой, поскольку обладает психическим содержанием, суть которого — бытие монады для себя самой. Монада для Бугаева — тот единичный элемент, который является базовым для изучения, поскольку монада есть «целое, неделимое, единое, неизменное и себе равное начало при всех возможных отношениях к другим монадам и к себе самой», то есть «то, что в целом ряде изменений остаётся неизменным». Бугаев в своих работах исследует свойства монад, предлагает некоторые методики анализа монад, указывает на некоторые законы, свойственные монадам[8].

Кто мы, какое положение занимали и занимаем мы в мире, в каком контакте находимся мы с окружающею средою, какими физическими и духовными функциями, средствами и методами можем мы располагать для наших задач, целей и дел в будущем, — эти вопросы требуют для своего решения прежде всего точных азбучных принципов, обоснованию которых многие из основателей Московского Математического Общества и в их числе Николай Васильевич посвятили труд целой своей жизни. Этим принципам, представляющим собою азбуку мудрецов, они дали глубокое, мудрое, благочестивое, покорное делу Творца, научное, практическое и философское разъяснение.
Да будет же вечно памятным весь союз основателей Московского Математического Общества, и да будетъ незабвенным имя Николая Васильевича Бугаева.

— Из речи П. А. Некрасова, произнесённой в марте 1904 года на заседании Московского математического общества, посвящённом памяти Николая Васильевича Бугаева[9]

При советской власти Московская философско-математическая школа в связи с так называемым «Делом Промпартии» (1930) и разгромом научной статистики (первая «волна» — после демографической катастрофы, вызванной голодом 19321933 годов, вторая «волна» — после «неправильной» переписи 1937 года) была объявлена реакционной. Вот что, к примеру, было написано в выпущенной в 1931 году брошюре «На борьбу за диалектическую математику»: «Эта школа Цингера, Бугаева, Некрасова поставила математику на службу реакционнейшего „научно-философского миросозерцания“, а именно: анализ с его непрерывными функциями как средство борьбы против революционных теорий; аритмологию, утверждающую торжество индивидуальности и кабалистики; теорию вероятностей как теорию беспричинных явлений и особенностей; а всё в целом в блестящем соответствии с принципами черносотенной философии Лопатина — православием, самодержавием и народностью». В опубликованной в 1938 году статье «Советская математика за 20 лет» говорилось об «отрицательном значении для развития науки реакционных философских и политических тенденций в московской математике (Бугаев, П. Некрасов и др.)»[10]. В последующие годы об идеях Московской философско-математической школы в советской литературе практически не упоминалось[11].

Научные работы[править | править вики-текст]

Названия работ Бугаева даны в соответствии со списком, размещённым в журнале «Математический сборник» за 1905 год[12]. Некоторые из этих работ в статье из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона, посвящённой Бугаеву, имеют несколько иные названия[4].

Работы по математике:

Н. В. Бугаев
  • Руководство к арифметике. Арифметика целых чисел.
  • Руководство к арифметике. Арифметика дробных чисел.
  • Задачник к арифметике целых чисел.
  • Задачник к арифметике дробных чисел.
  • Начальная алгебра.
  • Вопросы к алгебре.
  • Начальная геометрия. Планиметрия.
  • Начальная геометрия. Стереометрия.
  • Сергей Алексеевич Усов. // Отчёт Московского университета. — 1887.
  • Доказательство теоремы Коши. // Вестник математических наук.
  • Доказательство теоремы Вильсона. // Вестник математических наук.
  • Замечания на одну статью высшей алгебры Серре. // Вестник математических наук.
  • Рациональные функции, выражающие два корня кубического уравнения по третьему. // Вестник математических наук.
  • Графический способ проведения касательной к кривой на плоскости. // Вестник математических наук.
  • Решение уравнений 4 степени. // Вестник математических наук.
  • Интегрирование рациональных дробей без помощи разложения. // Вестник математических наук.
  • Замечание к теории равных корней. // Вестник математических наук.
  • По поводу правила сходимости Поппера. // Математический Сборник. — т. 2.
  • Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду.
  • Числовые тождества, находящияся в связи с свойствами символа E. // Математический Сборник. — т. 1.
  • Учение о числовых производных. // Математический Сборник. — тт. 5, 6.
  • Некоторые приложения теории эллиптических функций к теории функций прерывных. // Математический Сборник. — тт. 11, 12.
  • Общие основания исчисления Eφx с одним независимым переменным. // Математический Сборник. — тт. 12, 13.
  • Введение в теорию чисел. // Учёные записки Московского университета.
  • Интегрируемые формы дифференциальных уравнений. // Математический Сборник. — т. 4.
  • Некоторые частные теоремы для числовых функций. // Математический Сборник. — т. 3.
  • Дифференциальные уравнения 1-го порядка. // Математический Сборник. — т. 3.
  • Общая теорема теории чисел с одной произвольной функцией. // Математический Сборник. — т. 2.
  • Теорема Эйлера о многогранниках. Свойства плоской геометрической сети. // Математический Сборник. — т. 2.
  • Некоторые вопросы числовой алгебры. // Математический Сборник. — т. 7.
  • Числовые уравнения второй степени. // Математический Сборник. — т. 8.
  • К теории делимости чисел. // Математический Сборник. — т. 8.
  • К теории функциональных уравнений. // Математический Сборник. — т. 8.
  • Решение одного шахматного вопроса с помощью числовых функций. // Математический Сборник. — т. 9.
  • Некоторые свойства вычетов и числовых сумм. // Математический Сборник. — т. 10.
  • Решение сравнений второй степени при модуле простом. // Математический Сборник. — т. 10.
  • Рациональные функции, находящиеся в связи с теорией приближенного извлечения квадратных корней. // Математический Сборник. — т. 10.
  • Один общий закон теории разбиения чисел. // Математический Сборник. — т. 12.
  • Свойства одного числового интеграла по делителям и его различные применения. Логарифмические числовые функции. // Математический Сборник. — т. 13.
  • Общие приёмы вычисления числовых интегралов по делителям. Естественная классификация целых чисел и прерывных функций. // Математический Сборник. — т. 14.
  • Общие преобразования числовых интегралов по делителям. // Математический Сборник. — т. 14.
  • К теории сходимости рядов. // Математический Сборник. — т. 14.
  • Геометрия произвольных величин. // Математический Сборник. — т. 14.
  • Различные применения начала наибольших и наименьших показателей к теории алгебраических функций. // Математический Сборник. — т. 14.
  • Одна общая теорема алгебраических кривых высшего порядка. // Математический Сборник. — т. 15.
  • Об уравнениях пятой степени, разрешаемых в радикалах (в соавторстве с Л. К. Лахтиным). // Математический Сборник. — т. 15.
  • Прерывная геометрия. // Математический Сборник. — т. 15.
  • Начало наибольших и наименьших показателей в теории дифференциальных уравнений. Целые частные интегралы. // Математический Сборник. — т. 16.
  • Дробные частные интегралы дифференциальных уравнений.
  • Выражение эллиптических интегралов в конечном виде.
  • Общие условия интегрируемости в конечном виде эллиптического диифференциала.
  • Алгебраические частные интегралы дифференциальных уравнений.
  • Определённые числовые интегралы по делителям.
  • Определённые числовые интегралы по делителям смешанного характера.
  • Способ последовательных приближений. Его приложение к численному решению алгебраических уравнений высших степеней.
  • Способ последовательных приближений. Его приложение к разложению функций в непрерывные ряды.
  • Способ последовательных приближений. Его приложение к выводу теорем Тейлора и Лагранжа в преобразованной форме.
  • Способ последовательных приближений. Его приложение к интегрированию дифференциальных уравнений.
  • Способ последовательных приближений. Вспомогательные и дополнительные способы приближенного исчисления.
  • Моногенность интегралов дифференциальных уравнений.
  • Приближенное вычисление определённых интегралов.
  • Об одной теореме теории чисел.
  • Приложение исчисления E(φx) к определению целого частного двух полиномов.
  • Геометрические приёмы приближенной квадратуры и кубатуры.
  • Различные способы исследования определённых числовых интегралов по делителям.
  • Связь числовых интегралов по делителям с числовыми интегралами по натуральным числам.
  • Связь числовых интегралов по натуральным числам с определёнными числовыми интегралами смешанного характера.
  • Обобщённая форма ряда Лагранжа.
  • О ряде подобном ряду Лагранжа.
  • Разложение функций в числовой ряд по функциям ψ(n).
  • Различные вопросы исчисления E(x).
  • Некоторые общие соотношения в теории многократных интегралов.
Портрет Андрея Белого кисти Льва Бакста

Работы по философии и педагогике:

Семья[править | править вики-текст]

  • Жена — Александра Дмитриевна (урождённая Егорова) (1858—1922).
  • Сын — Бугаев, Борис Николаевич (псевдоним Андрей Белый) (1880—1934), писатель, поэт, критик, один из ведущих деятелей русского символизма; он оставил яркие воспоминания о своём отце и окружавших его людях.

В Москве семья проживала на Арбате (дом 55) в квартире профессорского дома, специально выделенного под квартиры преподавателям Московского университета.

Педагогические взгляды[править | править вики-текст]

Педагогические взгляды Николая Васильевича Бугаева представляют не меньший интерес, чем его математические идеи и философские воззрения. Сохранилось немало опубликованных и неопубликованных материалов, позволяющих реконструировать основные педагогические идеи Н. В. Бугаева. Некоторые из этих работ:

  • «Математика как орудие научное и педагогическое» (1-е издание вышло в 1869 году)
  • «Влияние Московского университета на развитие математики в русских университетах» (около 1884 г.)
  • «Записка по вопросу о начальном образовании» (1898 г.)
  • К вопросу о подготовке преподавателей для средних учебных заведений (1899 г.)
  • «К вопросу о средней школе» (1899 г.)
  • «Доклад ординарного профессора Московского университета Н. В. Бугаева» (1900 г.)
  • «К вопросу о подготовке преподавателей для средних учебных заведений» (1901 г.).

Основываясь на культурно-исторических, религиозных традициях русского народа, результатах психологии, обобщая свой опыт и опыт своих многочисленных учителей, Н. В. Бугаев обосновал собственные главные педагогические принципы, которые, привлекая современную педагогическую терминологию, можно назвать так:

  • учет индивидуальных особенностей учащихся;
  • активность и самодеятельность учащихся;
  • преемственность между разными уровнями образования;
  • возбуждение эстетических эмоций у учащихся в процессе обучения;
  • сосредоточение внимания учащихся на ограниченном числе предметов одновременно;
  • гибкость проведения экзаменационной сессии в вузе;
  • научность содержания математики как учебного предмета, характеризующаяся ясностью и полнотой, логичностью и последовательностью.

Перу Николая Васильевича принадлежат учебные руководства для средней школы (по арифметике, геометрии, алгебре). Среди книг, написанных учёным для школы, наибольшую популярность имели руководства и задачники по арифметике. «Задачник к арифметике целых чисел» был рекомендован Министерством народного просвещения для приготовительного класса гимназий, «Руководство к арифметике, арифметика целых чисел» и «Руководство к арифметике, арифметика дробных чисел» — для первого класса, «Руководство к арифметике, арифметика дробных чисел» — для второго и третьего классов.

Интересные факты[править | править вики-текст]

Н. В. Бугаев был хорошим шахматистом. Он первым применил дебют, который в дореволюционных изданиях назывался «дебютом Бугаева» — «Дебют Сокольского». В сеансе одновременной игры 7 февраля 1896 года применив этот дебют, он смог выиграть у экс-чемпиона мира В. Стейница[13].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Sheynin O. Nekrasov’s Work on Probability: The Background - Arch. Hist. Exact Sci. 57 (2003) 337–353 (DOI) 10.1007/s00407-003-0066-1
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 Лахтин, 1905
  3. 1 2 3 Волков, Куликова, 2003, с. 42
  4. 1 2 3 4 Бугаев (Николай Васильевич) // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  5. Саввина О.А. Европейский научный мир глазами магистра чистой математики Н.В.Бугаева // Историко-математические исследования. Вторая серия.. — 2014. — № 15(50). — С. С.212–229.
  6. 1 2 3 Лёвшин Л. В. Деканы физического факультета Московского университета. — М.: Физический факультет МГУ, 2002. — 272 с. — 500 экз. — ISBN 5-8279-0025-5.
  7. 1 2 3 Демидов С. С., Тихомиров В. М., Токарева Т. А. История Московского математического общества // Московское математическое общество : официальный сайт.  (Проверено 11 октября 2009)
  8. 1 2 Лопатин Л. М. Философское мировоззрение Н. В. Бугаева // Математический сборник : журнал. — М., 1905. — Т. 25. — № 2. — С. 270—292.
  9. Некрасов П. А. Московская философско-математическая школа и её основатели // Математический сборник : журнал. — М., 1904. — Т. 25. — № 1. — С. 3—249.  (Проверено 3 ноября 2009)
  10. Советская математика за 20 лет // Успехи математических наук : журнал. — М., 1938. — № 4. — С. 3—13.
  11. Годин А. Е. Развитие идей Московской философско-математической школы. — Издание второе, расширенное. — М.: Красный свет, 2006. — 379 с. — ISBN 5-902967-05-8.
  12. Сочинения Н. В. Бугаева // Математический сборник : журнал. — М., 1905. — Т. 25. — № 2. — С. 370—373.  (Проверено 23 ноября 2009)
  13. Сокольский А. П. Дебют 1. b2-b4

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]