Валлис, Джон
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Джон Валлис (John Wallis; 23 ноября (3 декабря) 1616 — 28 октября (8 ноября) 1703) — английский математик, один из предшественников математического анализа.
Валлис — сын священника из Кента, по окончании Кембриджского университета (1640) стал священником англиканской церкви.
Уже в молодости вызывал восхищение как феноменальный счётчик: как-то в уме извлёк квадратный корень из 53-значного числа. В революцию прославился расшифровкой перехваченных писем сторонников короля. Однако он выступил против казни короля Карла I.
После реставрации монархии (1660) завоевал доверие нового короля, Карла II, который назначил его придворным священником.
В 1649 году был приглашен в Оксфордский университет на кафедру геометрии, которую и занимал до кончины в 1703 году.
Участвовал в создании Лондонского Королевского общества — британской Академии наук (1660 год) — и стал одним из первых его членов.
Валлис получил значительные результаты в зарождавшемся тогда математическом анализе, геометрии, тригонометрии, теории чисел. Его работы оказали большое влияние на молодого Ньютона.
В честь Валлиса назван астероид 31982 (Johnwallis).
[править] Научные достижения
В 1655 году Валлис издаёт большой трактат «Арифметика бесконечного» («Arithmetica infinilorum, sive nova methodus inquirendi curvilineorum quadratura»), где появляется придуманный им символ бесконечности: ∞. В книге он формулирует строгое определение предела переменной величины, продолжает многие идеи Декарта, впервые ввёл отрицательные абсциссы, вычисляет суммы бесконечных рядов — по существу интегральные суммы, хотя понятия интеграла тогда ещё не было.
Там же приводится знаменитая «формула Валлиса»:
В «Трактате о конических сечениях», приложении к «Арифметике бесконечного», Валлис развил метод неделимых Кавальери, перенеся его на с геометрической базы на алгебраическую (см. Метод неделимых). Здесь он также, в нашем понимании, вычисляет ряд определённых интегралов для степенной функции и близких к ней. Начиная с Валлиса, конические сечения рассматриваются как плоские кривые; при этом Валлис использует не только декартовы, но и косоугольные координаты.
В математике Валлис всегда уделял особое внимание практически-вычислительным аспектам, зачастую пренебрегая строгими доказательствами. В 1685 году он опубликовал «Трактат по алгебре» с обстоятельной теорией логарифмов, разложения бинома и приближённых вычислений. Впервые появляются термины: мантисса, интерпретация, непрерывная дробь, интерполяция. Валлис вывел рекуррентные соотношения для подходящих дробей непрерывной дроби. Полную теорию этих дробей дал Эйлер в XVIII веке.
Труды Валлиса произвели большое впечатление на молодого Ньютона. Не удивительно, что именно в письмах к Валлису Ньютон впервые открыто формулирует принципы своей версии дифференциального исчисления (1692 год). Валлис опубликовал эти письма в переиздании своего "Трактате по алгебре" (1693).
Валлис первый дал современное определение логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень. Непер, изобретатель логарифмов, определил их кинематически, затушевав их истинную природу.
1693 год: Валлис в своей работе воспроизводит перевод сочинения ат-Туси о пятом постулате и предлагает эквивалентную, но более очевидную формулировку этой аксиомы: существуют подобные, но не равные фигуры.
Одновременно с Гюйгенсом и Реном он решил вопрос об упругом соударении шаров, основываясь на законе сохранения количества движения.
Из прочих работ Валлиса замечательны исследования по определению длины дуги некоторых кривых. Он сумел, на пари с Паскалем, найти длину дуги части циклоиды, её площадь и положение центра масс отрезка площади.
Валлис, кроме того, писал трактаты о логике, об английской грамматике, о способе обучения глухонемых разговору и множество сочинений богословского и философского содержания.
[править] Литература
- История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука.
- Хал Хеллман Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов - Глава 2. Валлис против Гоббса: Квадратура круга. = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Ever. — М.: «Диалектика», 2007. — С. 320. — ISBN 0-471-35066-4
