Винтовое исчисление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Винтово́е исчисле́ние - раздел векторного исчисления, в котором изучаются операции над винтами.

Определение[править | править вики-текст]

Ви́нт - упорядоченная пара коллинеарных векторов (\mathrm r,\mathrm r_0), приложенных в определённой точке. Вектор \mathrm r называется вектором винта, прямая, определяемая этим [скользящим] вектором - осью винта, а вектор \mathrm r_0 - моментом винта. Из коллинеарности данных векторов следует, что \mathrm r_0=p\mathrm r. Число p называется параметром винта.

Определение через алгебру дуальных чисел[править | править вики-текст]

Винт можно представить как дуальный вектор вида \mathrm r+\varepsilon\mathrm r_0, что позволяет ввести над винтами операции, аналогичные операциям над векторами.

  • \mathrm r+\varepsilon\mathrm r_0 = \mathrm r (1+\varepsilon p)
  • Число |\mathrm r|e^{\varepsilon p} называется модулем винта.

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Ball R., A Treatise on the Theory of the Screws. Dublin. 1876;
  • Котельников А.П. Винтовое счисление и некоторые приложения его к геометрии и механике. Казань, 1895;
  • Бляшке В., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., М.-Л., 1935;
  • Диментберг Ф.М. Винтовое исчисление и его приложения к механике. М.:Наука, 1965;
  • 3ейлигер Д.Н. Комплексная линейчатая геометрия. Л.-М., 1934.

"ВИНТОВОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ", Математическая энциклопедия, <http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/764/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5>. Проверено 28 ноября 2011. 

"Винтовое исчисление", Большая советская энциклопедия, <http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/74640/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5>. Проверено 28 ноября 2011.