Вихрь (гидродинамика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
A whirlpool in a glass of water.jpg

Вихрь в гидродинамике представляет собой область в жидкости, где поток совершает движение вокруг воображаемой оси, прямой или изогнутой. Такой тип движения называется вихревым. Вихревые движения могут осуществляться также в газообразной среде и в плазме.

Примеры вихревого движения — кольца дыма, водовороты в реках, например, вызываемые веслами при гребле, особые мощные ветра — торнадо и смерчи. Вихри образуют пролетающие самолеты, вихри дают характерные особенности в атмосфере Юпитера.

Вихри являются основным компонентом турбулентного течения. При отсутствии внешних сил вязкое трение в жидкости, как правило, гасит вихри в её течении.

В вихре скорость течения наибольшая в близи оси вихря и убывает обратно пропорционально расстоянию от неё. Завихренность (ротор скорости) очень высока в области, окружающей ось, и почти нулевая в остальной части вихря; то время как давление резко падает по мере приближения к оси. После образования вихри могут перемещаться и взаимодействовать в сложных отношениях. Движущийся вихрь несет в себе некоторую энергию и массу. В стационарном вихре, линии тока замкнуты. В движущихся или развивающихся вихрях линии тока, как правило, спирали.

Математическая модель[править | править вики-текст]

Количественные характеристики вихревого движения дает векторная величина \operatorname{rot}\mathbf{V}=[\nabla ,\mathbf{V}]=\left| \begin{matrix}
   \mathbf{e}_{x} & \mathbf{e}_{y} & \mathbf{e}_{z}  \\
   \frac{\partial }{\partial x} & \frac{\partial }{\partial y} & \frac{\partial }{\partial z}  \\
   V_{x} & V_{y} & V_{z}  \\
\end{matrix} \right| — ротор (вихрь)

Rotational vortex.gif
Вращательное движение как твердого тела
\vec \omega_{vorticity}=\frac{v_{\theta}}{r}+\frac{dv_{\theta}}{dr}=2\vec \omega_{ang. velocity}
Irrotational vortex.gif
безвихревое движение
\vec \omega_{vorticity}=\frac{v_{\theta}}{r}+\frac{dv_{\theta}}{dr}=0

Литература[править | править вики-текст]

Вилля Г. Теория вихрей. Перевод с французского. М.-Л.: ОНТИ, 1936. 251 с.

Бэтчелор Дж., Моффат Г., Сэффмен Ф. и др. Современная гидродинамика. Успехи и проблемы: Пер. с англ. 1984. 504 с.