Вогнутая функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Вогнутая функция

Вогнутая функция — противоположность выпуклой функции. К вогнутым функциям относятся непрерывные функции с отрицательной второй производной.

Определение[править | править вики-текст]

Вещественнозначная функция, определённая на некотором интервале вогнута, если для любых двух значений аргумента x, y и для любого числа t\in[0,1] выполняется следующее неравенство:

f(tx+(1-t)y)\geq t f(x)+(1-t)f(y).

Функция называется строго вогнутой, если:

f(tx + (1-t)y) > t f(x) + (1-t)f(y)\,

для любого t в (0,1) и xy.

Свойства[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]