Волатильность

Волатильность (Изменчивость, англ. Volatility) — статистический финансовый показатель, характеризующий изменчивость цены. Является важнейшим финансовым показателем и понятием в управлении финансовыми рисками, где представляет собой меру риска использования финансового инструмента за заданный промежуток времени. Для расчёта волатильности применяется статистический показатель выборочного стандартного отклонения, что позволяет инвесторам определить риск приобретения финансового инструмента. Чаще всего вычисляется среднегодовая волатильность. Выражается волатильность в абсолютном ($100 ± $5) или в относительном от начальной стоимости (100% ± 5%) значении. Различают два вида волатильности:

• Историческая волатильность — это величина, равная стандартному отклонению стоимости финансового инструмента за заданный промежуток времени, рассчитанному на основе исторических данных о его стоимости.
• Ожидаемая волатильность — волатильность, вычисленная на основе текущей стоимости финансового инструмента в предположении, что рыночная стоимость финансового инструмента отражает ожидаемые риски.

Расчет исторической волатильности

Среднегодовая волатильность $\sigma$ пропорциональна стандартному отклонению $\sigma_{SD}$ стоимости финансового инструмента и обратно пропорциональна квадратному корню временного периода:

$\sigma = {\sigma_{SD}\over\sqrt{P}}$,

где $\sigma_{SD}$ — стандартное отклонение стоимости финансового инструмента; $P$ — временной период в годах.

Волатильность $\sigma_T$ за интервал времени $T$ (выраженный в годах) рассчитывается на основе среднегодовой волатильности следующим образом:

$\sigma_T = \sigma \sqrt{T}$.

Например, если стандартное отклонение стоимости финансового инструмента в течение дня составляет 0,01, а в году насчитывается 252 торговых дня (т.е. временной период — 1 день = 1/252 года), то среднегодовая волатильность будет равна:

$\sigma = {0.01 \over \sqrt{1/252}} = 0.1587$.

Волатильность за месяц (т.е. за $T = 1/12$ года) будет равна:

$\sigma_{month} = 0.1587 \sqrt{1/12} = 0.0458$.

Ссылки

• Изменение волатильности финансового инструмента в разное время суток на примере EUR/USD за период 2006-2010 гг

См. также

• VaR
• Ликвидность
• Стандартное отклонение