Вторая аксиома счётности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Вторая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет второй аксиоме счётности, если оно обладает счётной базой.

Выполнение данной аксиомы (наличие счетной базы топологии) существенно влияет на фундаментальные свойства пространств. Например, регулярные топологические пространства со счетной базой нормальны и более того метризуемы. В случае компактных хаусдорфовых пространств верно и обратное — из метризуемости следует наличие счетной базы топологии.

Примеры[править | править вики-текст]

Второй аксиоме счётности удовлетворяют следующие топологические пространства:

Свойства[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]