Выброс (статистика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
На диаграмме «ящик с усами» выбросы рисуют точками выше и ниже «усов».

Выброс (англ. outlier), промах[1] — в статистике результат измерения, выделяющийся из общей выборки.

Статистический метод, способный действовать в условиях выбросов, называется робастным. Медиана является робастной характеристикой, а выборочное среднее — нет. Существует пример (квартет Энскомба), демонстрирующий, насколько неробастные методы обработки статистических данных способны «врать», даже если выброс всего один на 10 «обычных» результатов.

Причины выбросов[править | править вики-текст]

  • Из-за ошибки измерения.
  • Из-за необычной природы входных данных. Например, если наугад измерять температуру предметов в комнате, получим цифры от 18 до 22 °C, но радиатор отопления будет иметь температуру в 70°.
  • Выбросы могут быть и частью распределения — так, в нормальном распределении каждое 22-е измерение будет выходить из «двух сигм», и каждое 370-е — из трёх.

Определение выбросов[править | править вики-текст]

Поскольку множество статистических методов «буксуют» на выборках с выбросами, выбросы приходится обнаруживать (желательно — автоматически) и исключать из выборки. Простейшие способы основаны на межквартильном расстоянии — например, всё, что не попадает в диапазон

[x_{25}-1{,}5 \cdot (x_{75}-x_{25})), \,\, x_{75}+1{,}5 \cdot (x_{75}-x_{25}))],

считается выбросами.

Более тонкие критерии — критерий Шовене, тест Граббса, критерий Пирса, Q-тест Диксона.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. — Москва: Наука, 1965.