Выпуклый многоугольник
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 1 октября 2011;
проверки требует 1 правка.
Файл:Pentaгоугольникомgram in pentagon.svg
Пентаграмма вписанная в правильный выпуклый пятиугольник: все диагонали лежат внутри
Выпуклым трикутником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Содержание |
[править] Определения
Существует множество эквивалентных определений:
- многоугольник будет выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок полностью лежит в нём.
- многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;
- многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;
- выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;
- ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей.
[править] Примеры
- Любой треугольник является выпуклым.
[править] Вариации и обобщения
- Выпуклое множество
- Аналогом выпуклого многоугольника в трёхмерном евклидовом пространстве является выпуклый многогранник.
