Вычитатель

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В электронике вычитатель может быть выполнен, используя такой же подход, как и в сумматоре.

Возможны как минимум два вида вычитателей:

  1. Вычитатель в прямых кодах.
  2. Вычитатель в дополнительных кодах, на обычном сумматоре с аппаратным получением кода второго дополнения

Вычитатель в прямых кодах[править | править вики-текст]

Как и в сумматоре, в большинстве случаев вычислений многобитных чисел, в выполнении вычитания для каждого разряда участвуют три операнда: уменьшаемое (X_i), первое вычитаемое (Y_i) и второе вычитаемое (B_i) - бит займа в предыдущий (менее значащий) разряд вычитателя. Два выхода являются битом разности (D_i) и битом займа из i+1 разряда (B_{i+1})[1].

D_i = X_i \oplus Y_i \oplus B_i= f(3,1,150)10(Xi,Yi,Bi)
карта Карно B_i(1,2,3,7)
\ B_{i+1} = f(3,1,216)10(Xi,Yi,Bi)

Таблица истинности для двоичного вычитателя: f(11,10,110100010010110)2(x,y,z)=f(3,2,55446)10(x,y,z)

X Y Z(N-1) R=X \oplus Y \oplusZ=
f(3,1,150)10(x,y,z)
Z(N+1)=
f(3,1,216)10(x,y,z)
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1

Z(N+1) - бит займа из n+1 разряд
Z(N-1) - бит займа в n-1 разряда, второе вычитаемое
Для уменьшения стоимости вычитатель обычно выполняется внутри двоичного сумматора. Сумматор-вычитатель снабжается переключателем сложение/вычитание.

Вычитатель в дополнительных кодах[править | править вики-текст]

Вычитатель в дополнительных кодах строится на обычном сумматоре с аппаратным получением кода второго дополнения.
Процесс двоичного вычитания с использованием обычного сумматора и с аппаратным получением кода второго дополнения описан ниже[2][3].
При вычитании на обычном сумматоре для второго операнда используется стандартная запись второго дополнения (дополнительный код).
Чтобы получить первое дополнение, второй операнд инвертируется.
Чтобы получить второе дополнение, к инверсии второго операнда добавляется единица, используя вход переноса.

-B = \bar B + 1 (определение отрицания второго дополнения)


\begin{alignat}{2}
A - B & = A + (-B) \\
& = A + \bar B + 1 \\
\end{alignat}

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

  1. http://alpha3300.karelia.ru/koi/posob/log_basis/vichet.html Логические основы ЭВМ. Двоичное вычитание.
  2. http://alpha3300.karelia.ru/koi/posob/log_basis/vichet2.html Логические основы ЭВМ. Использование сумматоров для вычитания.
  3. http://www.pedsovet.info/info/pages/referats/info_00025.htm Сумматоры. Вычитатель