Гелиоцентрическая орбита

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита — эллиптическая траектория движения небесного тела вокруг Солнца. Один из двух фокусов эллипса, по которому движется небесное тело, совпадает с центром Солнца.[1]

При движении небесного тела под действием силы притяжения звезды его полная энергия E и момент импульса L относительно этой звезды сохраняются:

E = \frac {mv^2}{2}-G_N \frac{Mm}{r} = const

где v — скорость тела, r — радиус-вектор, проведенный из центра звезды к телу, M — масса звезды, m — масса небесного тела. В полярной системе координат эти уравнения имеют вид:

E = \frac {m}{2} \dot r^2 + \frac {m}{2}r^2\varphi^2 - G_N \frac {Mm}{r},
L=mr^2\dot \varphi

где использованы следующие представления для скорости и момента импульса:

v=v_r+v_\varphi=\dot re_r + r\dot \varphi e_\varphi
L=m(r\times v_r)+m(r\times v_\varphi)=mr^2\dot\varphi e_z

e_r, e_\varphi, e_z — единичные орты.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Кузьмичев В. Е. Законы и формулы физики / Ответственный редактор В. К. Тартаковский. — Киев: Наукова думка, 1989. — С. 864. — 100 000 экз, экз. — ISBN 5-12-000493-8.

См. также[править | править вики-текст]