Гибкость стержня

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Схемы деформирования и коэффициенты \mu при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки

Гибкость стержня — отношение расчетной длины стержня l_0 к наименьшему радиусу инерции i его поперечного сечения.

\lambda=\frac{l_0}{i}

Это выражение играет важную роль при проверке сжатых стержней на устойчивость. В частности, от гибкости зависит коэффициент продольного изгиба \phi. Стержень с большей гибкостью, при прочих неизменных параметрах, имеет более низкую прочность на сжатие и сжатие с изгибом.

Расчетная длина l_0 вычисляется по формуле:

l_0=\mu l, где

\mu — коэффициент, зависящий от условий закрепления стержня, а l — геометрическая длина. Расчётная длина также называется приведённой или свободной.

Понятие приведённая длина впервые ввёл Ясинский для обобщения формулы критической силы Эйлера, которую тот выводил для стержня с шарнирно-опертыми концами. Соответственно коэффициент \mu равен при шарнирных концах(основной случай) одному, при одном шарнирном, другом защемленным \mu=0.7, при обоих защемленных концах \mu=0,5. Схемы деформирования и коэффициенты \mu при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки, изображены на рисунке. Также, стоит отметить, что формула Эйлера верна только для элементов большой гибкости, например для стали она применима при гибкостях порядка \lambda=100 и выше.

При расчетах элементов железобетонных конструкций к гибкости предъявляются требования по её ограничению. Также, в зависимости от гибкости назначается величина армирования.

В расчётах стальных конструкций гибкость имеет наибольшее значение ввиду большой прочности стали с вытекающей из этого формой элементов (длинные, небольшой площади) из-за чего исчерпание несущей способности по устойчивости наступает до исчерпания запаса прочности по материалу.

Отсюда ввод дополнительных терминов:

  1. Условная гибкость
  2. Приведённая гибкость
  3. Предельная гибкость

Существуют формулы для определения гибкости элементов составных сечений.

Литература[править | править вики-текст]

  • Сопротивление материалов, Н. М. Беляев, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 г., стр 608.
  • Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов/В. В. Горев, Б. Ю. Уваров, В. В. Филиппов и др.; Под ред. В. В. Горева. — М.: Высш. шк., 1997. — 527 с.: ил.