Гильбертов кирпич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Гильбертов кирпич (гильбертов куб) — топологическое пространство, гомеоморфное произведению счётного числа копий отрезков [0,1]топологией произведения).

Свойства[править | править вики-текст]

то есть точками гильбертова кирпича являются бесконечные последовательности \{x_n\} гильбертова пространства \ell^2, такие, что

 0 \leqslant x_n \leqslant \frac 1 {n}.
  • Гильбертов кирпич, вложенный в гильбертово пространство, имеет пустую внутренность, то есть он не содержит непустых открытых подмножеств.

См. также[править | править вики-текст]