Гипотеза

Гипо́теза (от др.-греч. ὑπόθεσις — «основание», «предположение») — недоказанное утверждение, предположение или догадка. Любая гипотеза должна быть опровержима хотя бы в принципе. Неопровержимые предположения (например, аксиомы) гипотезами не являются.

Также она может определяться как форма развитий знаний, представляющая собою обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений.

Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров), и поэтому выглядит правдоподобно. Гипотезу впоследствии или доказывают, превращая её в установленный факт (см. теорема, теория), или же опровергают (например, указывая контрпример), переводя в разряд ложных утверждений.

Недоказанная и неопровергнутая гипотеза называется открытой проблемой.

Это умозаключение, вывод о высокой вероятности чего-либо, построенный на основаниях (в виде ряда имеющихся наблюдений и перечня известных закономерностей).

Примеры математических гипотез

• Великая теорема Ферма, более 300 лет была открытой проблемой, доказана Эндрю Уайлсом в 1995 году
• Гипотеза Эйнштейна
• Проблема Гольдбаха, открытая проблема
• Гипотеза Мертенса, опровергнута
• Гипотеза Эйлера, опровергнута
• Гипотеза о существовании нечётного совершенного числа, открытая проблема
• Гипотеза Сепира — Уорфа
• Гипотеза Артина, открытая проблема
• Полиномиальная разрешимость задачи распознавания простоты натуральных чисел, доказана Агравалом, Каялом и Саксеной в 2002 году

Проблемы тысячелетия

Математический институт Клэя предложил по миллиону долларов США за решение каждой из следующих математических проблем:

• Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера
• Гипотеза Ходжа
• Уравнения Навье — Стокса
• Равенство классов P и NP
• Гипотеза Римана
• Квантовая теория Янга — Миллса
• Гипотеза Пуанкаре (доказана Григорием Перельманом в 2003 году)

См. также

• Статистическая гипотеза
• Открытые математические проблемы
• Современные научные проблемы
• Теория