Гироскоп

Иллюстрация к основному свойству 3-степенного гироскопа (идеализированное функционирование).

Гироско́п (от др.-греч. γῦρος «круг» и σκοπέω «смотрю») — устройство, способное реагировать на изменение углов ориентации тела, на котором оно установлено, относительно инерциальной системы отсчета. Простейший пример гироскопа — юла (волчок).

Термин впервые введен Жаном (Бернаром Леоном) Фуко в его докладе в 1852 году Французской Академии Наук. Доклад был посвящён способам экспериментального обнаружения вращения Земли в инерциальном пространстве. Этим и обусловлено название «гироскоп».

Прецессия

История

Гироскоп, изобретённый Фуко (построил Дюмолен-Фромент, 1852)

До изобретения гироскопа человечество использовало различные методы определения направления в пространстве. Издревле люди ориентировались визуально по удалённым предметам, в частности, по Солнцу. Уже в древности появились первые приборы: отвес и уровень, основанные на гравитации. В средние века в Китае был изобретён компас, использующий магнетизм Земли. В Европе были созданы астролябия и другие приборы, основанные на положении звёзд.

Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер и опубликовал описание своего изобретения в 1817 году. Однако французский математик Пуассон ещё в 1813 году упоминает Боненбергера как изобретателя этого устройства. Главной частью гироскопа Боненбергера был вращающийся массивный шар в кардановом подвесе. В 1832 году американец Уолтер Р. Джонсон придумал гироскоп с вращающимся диском. Французский учёный Лаплас рекомендовал это устройство в учебных целях. В 1852 году французский учёный Фуко усовершенствовал гироскоп и впервые использовал его как прибор, показывающий изменение направления (в данном случае — Земли), через год после изобретения маятника Фуко, тоже основанного на сохранении вращательного момента. Именно Фуко придумал название «гироскоп». Фуко, как и Боненбергер, использовал карданов подвес. Не позже 1853 года Фессель изобрёл другой вариант подвески гироскопа.

Преимуществом гироскопа перед более древними приборами являлось то, что он правильно работал в сложных условиях (плохая видимость, тряска, электромагнитные помехи). Однако вращение гироскопа быстро замедлялось из-за трения.

Во второй половине XIX века было предложено использовать электродвигатель для разгона и поддержания вращения гироскопа. Впервые на практике гироскоп был применён в 1880-х годах инженером Обри для стабилизации курса торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться в самолётах, ракетах и подводных лодках вместо компаса или совместно с ним.

Классификация

Основные типы гироскопов по количеству степеней свободы:

• двухстепенные,
• трехстепенные.

Основные два типа гироскопов по принципу действия:

• механические гироскопы,
• оптические гироскопы.

Механические гироскопы

Среди механических гироскопов выделяется ро́торный гироско́п — быстро вращающееся твёрдое тело (ротор), ось вращения которого может свободно изменять ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Основное свойство такого гироскопа — способность сохранять в пространстве неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на него моментов внешних сил и эффективно сопротивляться действию внешних моментов сил. Это свойство в значительной степени определяется величиной угловой скорости собственного вращения гироскопа.

Впервые это свойство использовал Фуко в 1852 г. для экспериментальной демонстрации вращения Земли. Именно благодаря этой демонстрации гироскоп и получил своё название от греческих слов «вращение», «наблюдаю».

Свойства трехстепенного роторного гироскопа

См. также: Гироскопический тренажёр

Прецессия механического гироскопа.

При воздействии момента внешней силы вокруг оси, перпендикулярной оси вращения ротора, гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси прецессии, которая перпендикулярна моменту внешних сил.

Поведение гироскопа в инерциальной системе отсчёта описывается, согласно следствию второго закона Ньютона, уравнением

$\vec{M}={{d \vec{L}}\over {dt}},$

где векторы $\vec{M}$ и $\vec{L}$ являются, соответственно, моментом силы, действующей на гироскоп, и его моментом импульса, скаляр $~I$ — его моментом инерции, вектор $\vec{\omega}$ — угловой скоростью.

Изменение вектора момента импульса $\vec{L}$ под действием момента силы возможно не только по величине, но и по направлению. В частности, момент силы $\vec{M}$, приложенный перпендикулярно оси вращения гироскопа, то есть перпендикулярный $\vec{L}$, приводит к движению, перпендикулярному как $\vec{M}$, так и $\vec{L}$, то есть к явлению прецессии. Угловая скорость прецессии $\vec{\Omega}_P$ гироскопа определяется его моментом импульса и моментом приложенной силы:

$\vec{M}=\vec{\Omega}_P \times \vec{L},$

то есть $\vec{\Omega}_P$ обратно пропорциональна скорости вращения гироскопа. Одновременно с возникновением прецессии, согласно следствию третьего закона Ньютона, гироскоп начнёт действовать на окружающие его тела моментом реакции, равным по величине и противоположным по направлению моменту $\vec{M}$, приложенному к гироскопу. Этот момент реакции называется гироскопическим моментом.

То же движение гироскопа можно трактовать иначе, если воспользоваться неинерциальной системой отсчёта, связанной с кожухом ротора, и ввести в ней фиктивную силу инерции — так называемую кориолисову силу. Так, при воздействии момента внешней силы гироскоп поначалу будет вращаться именно в направлении действия внешнего момента (нутационный бросок). Каждая частица гироскопа будет таким образом двигаться с переносной угловой скоростью вращения вследствие действия этого момента. Но ротор гироскопа, помимо этого, и сам вращается, поэтому каждая частица будет иметь относительную скорость. В результате возникает кориолисова сила, которая заставляет гироскоп двигаться в перпендикулярном приложенному моменту направлении, то есть прецессировать.

Вибрационные гироскопы

Вибрационные гироскопы — устройства, сохраняющие поворачивающие или сохраняющие направление своих колебаний при повороте основания пропорционально угловой скорости (ДУС — датчики угловой скорости) или углу поворота основания (интегрирующие гироскопы). Этот тип гироскопов является намного более простым и дешёвым при сопоставимой точности по сравнению с роторными гироскопами. В англо-язычной литературе также употребляется термин «Кориолисовы вибрационные гироскопы» — хотя принцип их действия основан на эффекте действия силы Кориолиса, как и у роторных гироскопов.
Например, микро-механические вибрационные гироскопы применяются в системе измерения наклона электрического самоката Сигвей. Система состоит из пяти вибрационных гироскопов, чьи данные обрабатываются двумя микропроцессорами.
Подобные типы микро-гироскопов используются в мобильных устройствах, в частности, в iPhone 4 и других.

Принцип работы

Два подвешенных грузика вибрируют на плоскости в MEMS гироскопе с частотой $\scriptstyle\omega_r$.

При повороте гироскопа возникает Кориолисово ускорение равное $\scriptstyle \vec{a}_c = -2({\vec{v}\times \vec{\Omega}})$, где $\scriptstyle \vec{v}$ — скорость и $\scriptstyle \vec{\Omega}$ — угловая частота поворота гироскопа. Горизонтальная скорость колеблющегося грузика получается как : $\scriptstyle X_{ip} \omega_r \cos(\omega_r t)$, а положение грузика в плоскости — $\scriptstyle X_{ip} \sin(\omega_r t)$. Внеплоскостное движение $\scriptstyle y_{op}$, вызываемое поворотом гироскопа равно:

$y_{op} = \frac{F_c}{k_{op}} = \frac{2m\Omega X_{ip} \omega_r \cos(\omega_r t)}{k_{op}}$

где:

$\scriptstyle m$ — масса колеблющегося грузика.

$\scriptstyle k_{op}$ — коэффициент жёсткости пружины в направлении, перпендикулярном плоскости.

$\scriptstyle\Omega$ — величина поворота в плоскости перпендикулярно движению колеблющегося грузика.

Разновидности

Гироскоп на МАКС-2009

• Пьезоэлектрические гироскопы.
• Твёрдотельные волновые гироскопы. Работа одной из разновидностей ТВГ разработанные с 80-х гг. компаниями GE Marconi, GE Ferranti (ВБ), Watson Industires Inc. (США), Inertial Engineering Inc. (США) Innalabs, и другими основаны на управлении двумя стоячими волнами в физическом теле — резонаторе, который может быть как осесимметричным, так и циклически-симметричным. При этом, осесимметричная форма резонатора позволяет достичь характеристик гироскопа, а именно: значительно увеличить срок жизни гироскопа и его удароустойчивость, что критично для многих систем стабилизации. Резонаторы подобных КВГ вибрируют по второй форме колебаний (как и в HRG). Таким образом, стоячие волны — это колебания эллиптической формы с четырьмя пучностями и четырьмя узлами, расположенными по окружности края резонатора. Угол между смежными узлами / пучностями составляет 45 градусов. Эллиптическая форма колебаний возбуждается до определенной амплитуды. Когда гироскоп поворачивается вокруг оси чувствительности, результирующие Кориолисовы силы, воздействующие на элементы вибрирующей массы резонатора, возбуждают парную форму колебаний. Угол между главными осями двух режимов составляет 45 градусов. Замкнутый контур управления (компенсационная обратная связь — КОС) гасит парную форму колебания к нулю. Амплитуда силы (то есть сигнал пропорциональные току или электрическому напряжению в цепи КОС), необходимая для этого, пропорциональна угловой скорости вращения датчика. Соответствующая система замкнутого контура управления называется компенсационной аналогично КОС маятниковых акселерометров и классических роторных ДУС. Для генерирования компенсационной силы и считывания вызванных движений используются пьезоэлектрические элементы, закреплённые на резонаторе. Подобная электромеханическая система в высокой степени эффективна и обеспечивает низкий уровень шума выходного сигнала и широкий диапазон измерения, необходимые для многих «тактических» применений (хотя и снижает чувствительность датчика пропорционально расширению его диапазона измерений). Отметим, что упомянутые гироскопы используют современные сплавы инварного типа с паянными пьезоэлектрическими элементами ввода-вывода или пьезокерамические резонаторы с вжиганием электродов. В любой случае, их добротность теоретически ограничена величинами порядка 100тыс. (на практике, обычно, не выше 20тыс.), что на несколько порядков ниже много-миллионной добротности резонаторов КВГ из кварцевого стекла или монокристаллов, используемых для «стратегических» применений.
• Камертонные гироскопы.
• Вибрационные роторные гироскопы(в том числе динамически настраиваемые гироскопы).
• МЭМС гироскопы.

Оптические гироскопы

Схема лазерного гироскопа. Здесь луч лазера циркулирует с помощью зеркал и постоянно усиливается лазером. Замкнутый контур имеет ответвление в датчик на базе интерферометра.

Делятся на лазерные (активные оптические) гироскопы, пассивные оптические гироскопы, волоконно-оптические и интегрально-оптические (ВОГи ИОГ). Принцип действия основан на эффекте Саньяка, открытом в 1913 году. Теоретически он объясняется с помощью СТО. Согласно СТО скорость света постоянна в любой инерциальной системе отсчёта. В то время как в неинерциальной системе она может отличаться от c. При посылке луча света в направлении вращения прибора и против направления вращения разница во времени прихода лучей (определяемая интерферометром) позволяет найти разницу оптических путей лучей в инерциальной системе отсчёта, и, следовательно, величину углового поворота прибора за время прохождения луча. Величина эффекта прямо пропорциональна угловой скорости вращения интерферометра и площади, охватываемой путём распространения световых волн в интерферометре:

$\Delta t = \frac{4S \Omega}{c^2},$

где $\Delta t$ -разность времён прихода лучей, выпущенных в разных направлениях, $S$ — площадь контура,$\Omega$ — угловая скорость вращения гироскопа. Так как величина $\Delta t$ очень мала, то её прямое измерение с помощью пассивных интерферометров возможно только в волоконно-оптических гироскопах с длинной волокна 500—1000 м. Во вращающемся кольцевом интерферометре лазерного гироскопа можно измерить фазовый сдвиг встречных волн, равный:

$\Delta \varphi = \frac{8 \pi S \Omega}{\lambda c},$

где $\lambda$ — длина волны.

Применение гироскопов в технике

Схема простейшего механического гироскопа в карданном подвесе

Свойства гироскопа используются в приборах — гироскопах, основной частью которых является быстро вращающийся ротор, который имеет несколько степеней свободы (осей возможного вращения).

Чаще всего используются гироскопы, помещённые в карданов подвес. Такие гироскопы имеют 3 степени свободы, то есть он может совершать 3 независимых поворота вокруг осей АА', BB' и CC', пересекающихся в центре подвеса О, который остаётся по отношению к основанию A неподвижным.

Гироскопы, у которых центр масс совпадает с центром подвеса O, называются астатическими, в противном случае — статическими гироскопами.

Для обеспечения вращения ротора гироскопа с высокой скоростью применяются специальные гиромоторы.

Для управления гироскопом и снятия с него информации используются датчики угла и датчики момента.

Гироскопы используются в виде компонентов как в системах навигации (авиагоризонт, гирокомпас, ИНС и т. п.), так и в системах ориентации и стабилизации космических аппаратов. При использовании в гировертикали показания гироскопа должны корректироваться акселерометром(маятником), так как из за суточного вращения земли и ухода гироскопа, происходит отклонение от истиной вертикали. Кроме того, в механических гироскопах может использоваться смещение его центра масс, которое эквивалентно непосредственному воздействию маятника на гироскоп.

Системы стабилизации

Системы стабилизации бывают трех основных типов.

• Система силовой стабилизации (на двухстепенных гироскопах).

Для стабилизации вокруг каждой оси нужен один гироскоп. Стабилизация осуществляется гироскопом и двигателем разгрузки, в начале действует гироскопический момент, а потом подключается двигатель разгрузки.

• Система индикаторно-силовой стабилизации (на двухстепенных гироскопах).

Для стабилизации вокруг каждой оси нужен один гироскоп. Стабилизация осуществляется только двигателями разгрузки, но в начале появляется небольшой гироскопический момент, которым можно пренебречь.

• Система индикаторной стабилизации (на трехстепенных гироскопах)

Для стабилизации вокруг двух осей нужен один гироскоп. Стабилизация осуществляется только двигателями разгрузки.

Новые типы гироскопов

Кольцевой лазерный гироскоп киевского завода «Арсенал» на МАКС-2011

Постоянно растущие требования к точностным и эксплуатационным характеристикам гиро-приборов заставили ученых и инженеров многих стран мира не только усовершенствовать классические гироскопы с вращающимся ротором, но и искать принципиально новые идеи, позволившие решить проблему создания чувствительных датчиков для измерения и отображения параметров углового движения объекта.

В настоящее время известно более ста различных явлений и физических принципов, которые позволяют решать гироскопические задачи. В США, ЕС, Японии, Украине и России выданы тысячи патентов и авторских свидетельств на соответствующие открытия и изобретения.

Поскольку прецизионные гироскопы используются в системах наведения стратегических ракет большой дальности, во время холодной войны информация об исследованиях, проводимых в этой области, классифицировалась как секретная.

Перспективным является направление развития квантовых гироскопов.

Перспективы развития гироскопического приборостроения

Сегодня созданы достаточно точные гироскопические системы, удовлетворяющие большой круг потребителей. Сокращение средств, выделяемых для военно-промышленного комплекса в бюджетах ведущих мировых стран, резко повысило интерес к гражданским применениям гироскопической техники. Например, сегодня широко распространено использование микромеханических гироскопов в системах стабилизации автомобилей или видеокамер.

По мнению сторонников таких методов навигации, как GPS и ГЛОНАСС, выдающийся прогресс в области высокоточной спутниковой навигации сделал ненужными автономные средства навигации (в пределах зоны покрытия спутниковой навигационной системы (СНС), то есть в пределах планеты). В настоящее время СНС системы по параметрам массы, габаритов и стоимости превосходят гироскопические. Однако решение углового положения аппарата в пространстве с использованием СНС систем (многоантенных) хоть и возможно, но весьма затруднено и имеет ряд значимых ограничений, в отличие от гироскопических систем.

В настоящее время разрабатывается система навигационных спутников третьего поколения. Она позволит определять координаты объектов на поверхности Земли с точностью до единиц сантиметров в дифференциальном режиме, при нахождении в зоне покрытия корректирующего сигнала DGPS. При этом якобы отпадает необходимость в использовании курсовых гироскопов. Например, установка на крыльях самолета двух приёмников спутниковых сигналов, позволяет получить информацию о повороте самолёта вокруг вертикальной оси.

Однако системы СНС оказываются неспособны точно определять положение в городских условиях, при плохой видимости спутников. Подобные проблемы обнаруживаются и в лесистой местности. Кроме того прохождение сигналов СНС зависит от процессов в атмосфере, препятствий и переотражений сигналов. Автономные же гироскопические приборы работают в любом месте — под землёй, под водой, в космосе.

В самолётах СНС оказывается точнее ИНС на длинных участках. Но использование двух СНС-приёмников для измерения углов наклона самолета даёт погрешности до нескольких градусов. Подсчёт курса путём определения скорости самолёта с помощью СНС также не является достаточно точным. Поэтому, в современных навигационных системах оптимальным решением является комбинация спутниковых и гироскопических систем, называемая интегрированной (комплексированной) ИНС/СНС системой.

За последние десятилетия, эволюционное развитие гироскопической техники подступило к порогу качественных изменений. Именно поэтому внимание специалистов в области гироскопии сейчас сосредоточилось на поиске нестандартных применений таких приборов. Открылись совершенно новые интересные задачи: геологоразведка, предсказание землетрясений, сверхточное измерение положений железнодорожных путей и нефтепроводов, медицинская техника и многие другие.

Использование гироскопа в смартфонах и игровых приставках

Значительное удешевление производства МЭМС-датчиков привело к тому, что они начинают использоваться в смартфонах и игровых приставках.

В подавляющем большинстве смартфонов используется МЭМС-акселерометр. Будучи датчиком ускорения, в состоянии покоя (относительного) он «видит» только один вектор — вектор всемирной силы тяготения g, всегда направленный к центру Земли. По разложениям вектора на чувствительные оси датчика не трудно вычислить угловое положение прибора в пространстве. Однако это же разложение показывает, что датчик неспособен определить разворот прибора по углу курса, то есть поворот вправо/влево при поставленном на ребро телефоне — проекция вектора g на курс всегда равна нулю.

Впервые игровой контроллер, умеющий определять своё положение в пространстве, был выпущен компанией Nintendo — Wii Remote для игровой приставки Wii, и в нём используется только трёхмерный акселерометр.

Также гироскоп стал применяться в управляющих игровых контроллерах, таких как: Sixaxis для Sony PlayStation 3 и Wii MotionPlus для Nintendo Wii. В обоих перечисленных контроллерах использованы два дополняющих друг друга, пространственных сенсора: акселерометр и гироскоп. В новейших игровых контроллерах: Sixaxis и Wii MotionPlus, кроме акселерометра, также был использован дополнительный пространственный сенсор — гироскоп.

Стоит обратить внимание, что название «гироскоп» применительно к МЭМС системам не корректно. МЭМС гироскоп является ничем иным, как ДУСом. Выходным параметром ДУСа является угловая скорость, которую необходимо интегрировать по времени для получения угла (в отличие от гироскопа, который сразу выдаёт угол). Эта принципиальная разница определяет и разницу алгоритмов обработки показаний датчиков. Алгоритм интегрирования неизбежно приводит к накоплению ошибки (уходу). Выражается это в том, что повёрнутый сначала в одну, а потом в другую сторону на равные углы телефон не вернёт изображение строго в исходное положение. И чем дольше работает система, тем сильнее накапливается эта ошибка. Для снижения этого эффекта дополнительно с ДУСом и используется акселерометр, показания которого используют для коррекции ухода ДУСа. Таким образом, в последних смартфонах и игровых приставках присутствует полноценная система ориентации, состоящая из минимум двух датчиков, высокоточного счётчика времени и мощного математического аппарата обработки их показаний, а не только обозванный гироскопом ДУС.

Игрушки на основе гироскопа

Самыми простыми примерами игрушек, сделанных на основе гироскопа, являются йо-йо, волчок (юла).
Волчки отличаются от гироскопов тем, что не имеют ни одной неподвижной точки.
Кроме того, существует спортивный гироскопический тренажёр.
Ряд радиоуправляемых вертолётов использует гироскоп.

См. также

• Прецессия

Литература

• Бороздин В. Н. Гироскопические приборы и устройства систем управления: Учеб. пособие для ВТУЗов., М., Машиностроение, 1990.
• Меркурьев И. В., Подалков В. В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 228 с. — ISBN 978-5-9221-1125-6
• Гироскопические системы / Под ред. Д. С. Пельпора. В 3 ч. М.: Высш. шк., 1986—1988. Ч. 1: Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов.1986; Ч. 2: Гироскопические приборы и системы. 1988; Ч. 3: Элементы гироскопических приборов. 1988
• Павловский М. А. Теория гироскопов: Учебник для ВУЗов., Киев, Вища Школа, 1986.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — Т. I. Механика. — 560 с. — ISBN 5-9221-0715-1
• В.В. Матвеев, В.Я. Распопов Основы построение бесплатформенных инерциальных навигационных систем. / Под ред. В.Я. Распопова. — 2-е изд. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2009. — 280 с. — ISBN 978-5-900780-73-3
• Савельев И. В. Курс общей физики:Механика. — М.: Астрель, 2004. — Т. 1. — 336 с. — 5000 экз. — ISBN 5-17-002963-2
• Пельпор Д.С. Гироскопические системы:Гироскопические приборы и системы. — 2-е изд. — М.: Высшая школа, 1988. — Т. 2. — 424 с. — 6000 экз. — ISBN 5-06-001186-0

Кафедры

Российская Федерация

• Сайт каф. «Автоматика и электронное приборостроение» КАИ им. А. Н. Туполева
• Сайт каф. «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им. Н.Э Баумана
• Сайт каф. «Автоматизированные комплексы ориентации и навигации» Московского авиационного института
• Сайт каф. «Информационно-навигационных систем» СПбГУ ИТМО
• Сайт каф. «Теоретической механики» СГАУ — пособие Петрищев В. Ф. «Элементы теории гироскопа и его применение для управления космическими аппаратами»
• Официальный сайт «Института Энергомашиностроения и Механики», Московского Энергетического Института (ТУ)
• Сайт каф. «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» ТулГУ
• Сайт каф. «Приборостроение» СГТУ
• Сайт кафедры «Приборостроение» ЮУрГУ
• Сайт кафедры «Приборостроение» КГТА им. В. А. Дегтярева, Ковров
• Сайт кафедры точного приборостроения НИТПУ, Томск
• Сайт «Лаборатория управления и навигации» МГУ им М. В. Ломоносова
• Сайт каф. «Лазерных измерительных и навигацинных систем» СПБГЭТУ «ЛЭТИ»

Украина

• Сайт каф. "Приборы и системы управления летательными аппаратами, НТУУ «КПИ»
• Сайт каф. «Приборы и системы ориентации и навигации», НТУУ «КПИ»
• Сайт каф. «Системы управления летательными аппаратами» ХАИ им. Н. Е. Жуковского
• Сайт каф. «Аэронавигационных систем» Национальный авиационный университет

См. также

• Складывание рамок
• Гироскопия

Ссылки

• Proceedings of Anniversary Workshop on Solid-State Gyroscopy (19-21 May, 2008. Yalta, Ukraine). — Kyiv-Kharkiv. ATS of Ukraine. 2009. — ISBN 978-976-02-5248-6. См. также материалы последующих семинаров: International Workshops on Solid-State Gyroscopy (Международные семинары по Твёрдотельной гироскопии) [1]
• Гироскоп с электростатическим подвесом
• Демонстрация прецессии, гироскопа из трёх CD плееров со стабилизацией по трём осям в невесомости