Гомановская траектория

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Гомановская траектория перехода (жёлтый) с низкой круговой орбиты (зелёный) на более высокую круговую орбиту (красный). Δv и Δv' — первое и второе включения двигателя на разгон.

Го́мановская траекто́рия (орбита Гомана — Ветчинкина) — в небесной механике эллиптическая орбита, используемая для перехода между двумя другими орбитами, обычно находящимися в одной плоскости. В простейшем случае она пересекает эти две орбиты в апоцентре и перицентре[1]. Орбитальный манёвр для перехода включает в себя 2 импульса работы двигателя на разгон — для входа на гомановскую траекторию и для схода с неё. Названа в честь немецкого учёного Вальтера Гомана, в 1925 году описавшего её в своей книге[2]. На Гомана оказал большое влияние писатель-фантаст Курд Лассвиц своей книгой 1897 года «Две планеты». Эту же траекторию разработали независимо советские учёные Владимир Ветчинкин и Фридрих Цандер[3].

Гомановская траектория теоретически рассчитывается для двух импульсных (условно мгновенных) приращений скорости. Однако, поскольку время работы двигателя (нужное для набора соответствующего приращения скорости) отличается от нуля, то импульс должен быть как можно более коротким; соответственно, требуется применять двигатели с большой тягой. Если же космический аппарат оснащён только двигателями малой тяги, то выполнение перехода по гомановской траектории потребует нескольких включений двигателя, что резко снизит энергетическую выгоду перехода по такой траектории (нужное приращение скорости составит до 141 % от двухимпульсного манёвра).

Для гомановской траектории угловая дальность (угол между лучами, проведёнными из точки O в начальную и конечную точки траектории) равна 180 градусов. Если она меньше 180 градусов, траектория называется траекторией первого полувитка, или типа 1, а если больше — траекторией второго полувитка, или типа 2.

Гомановские орбиты являются наиболее экономичными двухимпульсными маневрами по затратам топлива, но при этом не обеспечивают минимального времени перелёта[4]. Меньшее время возможно при совершении энергозатратного гиперболического перелёта (англ. hyperbolic transfer).

При некоторых соотношениях параметров между начальной и конечной орбитами (большие полуоси различаются в 12 или более раз) существует немного более экономичный по затратам топлива (на доли процентов бюджета Δv), но значительно более длительный (сотни лет и более) трёхимпульсный орбитальный манёвр, в ходе которого последовательно используется две эллиптические переходные орбиты.[5]

Примеры[править | править вики-текст]

Типичной гомановской траекторией является геопереходная орбита.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Л. В. Ксанфомалити. Ценный дар небесной механики. Вселенная и мы. Проверено 11 августа 2011. Архивировано из первоисточника 25 августа 2012.
  2. Walter Hohmann Die Erreichbarkeit der Himmelskörper. — Verlag Oldenbourg in München, 1925. — ISBN 3-486-23106-5.
  3. Салахутдинов Г. М. Фридрих Артурович Цандер (К 100-летию со дня рождения). — М.: Знание, 1987. — 64 с, ил. — (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Космонавтика, астрономия»; № 3).
  4. http://www.dept.aoe.vt.edu/~cdhall/courses/mech533/Poston92.pdf стр 6
  5. Zachary R. Grunder. Research Project: Juno and Gravity Assists. Proposed Extension. ASEN 5050 – Spaceflight Dynamics. University of Colorado Boulder (12/8/2011). — «Table 2 - Summary of Planetary Transfer Quantities .. , it is recommended to perform Hohmann transfers for interplanetary transportation to maintain reasonable transfer times while only absorbing a marginal increase in the delta-V required.»  Проверено 15 сентября 2014.