Граничные условия Борна — Кармана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Граничные условия Борна — Кармана (цикличные граничные условия) — один из видов граничных условий, накладывающий ограничения на периодическую волновую функцию кристалла. Эти условия часто применяются при моделировании идеального кристалла.

Данные условия могут быть записаны в виде:[1]

,

где i принимает значения, соответствующие размерности решётки Бравэ, ai — вектор элементарной трансляции, Ni — любое целое число. Это может быть записано в виде:

для любых трансляций решетки вектор T:

.

Граничные условия Борна — Кармана — важное понятие физики твёрдого тела для анализа многих свойств кристаллов, таких как дифракция и зонная структура.

Для случая одномерного кристалла это соответствует зацикливанию одномерной атомарной цепочки самой на себя при условии, что радиус полученного кольца много больше постоянной решётки.

Примечания[править | править код]

  1. A. M. Kosevich. The crystal lattice: phonons, solitons, dislocations, superlattices. — 2-е изд. — 2005. — ISBN 3-527-40508-9. (недоступная ссылка)

Ссылки[править | править код]

  • Фистуль В. И. Введение в физику полупроводников. — М.: Высшая школа, 1984.
  • Епифанов Г. И., Мома Ю. А. Твердотельная электроника. — М.: Высшая школа, 1986.