Граф предшествования

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Граф предшествования (граф сериализации), понятие теории графов.

Граф предшествования для последовательности событий S состоит из

  • узла для каждой подтвержденной транзакции в S
  • стрелки из Ti в Tj если транзакция Ti предшествует или конфликтует с одной из Tj.

В заданном расписании S, охватывающем транзакции T1 и T2, T1 предшествует T2, если существуют действия A1 транзакции T1 и A2 транзакции T2, удовлетворяющие условиям:

  • A1 выполняется раньше A2
  • A1 и A2 адресуют один и тот же элемент данных
  • Хотя бы одно из действий A1 и A2 связано с операцией записи

Граф предшествования позволяет наглядно показать, является ли расписание условно-последовательным.

Пример[править | править вики-текст]

Time T1 T2 T3
1 read(A)
2 write(A)
3 Commit
4 write(A)
5 Commit
6 write(A)
7 Commit

Рассмотрим данный пример. Расписание для него будет иметь следующий вид:

S: r1(A);w2(A);w1(A);w3(A);

Чтение r1(A) транзакции T1 Выполняется раньше записи w2(A) транзакции T2. Следовательно, T1 предшествует T2. Аналогично, T2 предшествует T3.

Для этого расписания граф предшествования будет таким:


Graf pred 1.jpg


Как видно, граф не содержит циклов, следовательно расписание является условно-последовательным с учетом конфликтов.

Рассмотрим теперь другой пример.

Time T1 T2 T3
1 read(A)
2 write(A)
3 read(B)
4 Commit
5 write(B)
6 Commit
7 write(A)
8 Commit

S: r1(A);w2(A);r2(B);w1(B);w3(A);

T1 предшествует T2, вместе с тем, T2 предшествует T1. Очевидно, граф будет содержать цикл, и это показывает, что данное расписание не является условно-последовательным.

Graf pred 2.jpg


Ссылки[править | править вики-текст]