Двоичный симметричный канал

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Двоичный симметричный канал (ДСК) — это простейший канал связи, на вход которого подаются двоичные символы с предположением, что данные всегда будут передаваться корректно. Этот канал часто используется в теории кодирования, как один из самых простейших для анализа каналов связи.

Описание[править | править вики-текст]

Binary symmetric channel (en).svg

ДСК - это двоичный канал, по которому можно передать один из двух символов (обычно это 0 или 1). Передача не идеальна, поэтому принимающий в некоторых случаях получает другой символ.

ДСК часто употребляется теоретиками как простейший канал с шумом. В теории связи множество проблем сводится к ДСК.

Определение[править | править вики-текст]

Двоичным симметричным каналом с переходной вероятностью называют канал с двоичным входом, двоичным выходом и вероятностью ошибки p_0. Канал характеризуется следующими условными вероятностями:

\mathbb{P}(x \mid x) = 1- p_0
\mathbb{P}(x \mid \overline{x}) = p_0

Первый аргумент условной вероятности соответствует случайному передаваемому символу, второй полученному значению.

Вероятность p_0 называют переходной вероятностью или вероятностью ошибки одного символа.

Пропускная способность ДСК[править | править вики-текст]

Пропускная способность канала \mathbb{C} вычисляется формулой:

\mathbb{C} = 1 - \mathbb{H}(p_0),

где

 \mathbb{H}(x) = -x \log_2 x - (1 - x) \log_2 (1 - x) \, - функция, называемая двоичной энтропией.

См. также[править | править вики-текст]