Делитель нуля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В абстрактной алгебре, ненулевой элемент a кольца называется левым делителем нуля, если существует ненулевое b такое, что ab = 0.

Правый делитель нуля определяется аналогично: ненулевой элемент a кольца является правым делителем нуля, если существует ненулевое b такое, что ba = 0.

Элемент, который является и правым и левым делителем нуля одновременно называется делителем нуля. Если умножение в кольце коммутативно тогда правые и левые делители совпадают. Ненулевые элементы кольца, которые не являются ни правыми, ни левыми делителями нуля называются обычными элементами.

Пример: в кольце элементы 2, 3, 4 — делители нуля.

Ассоциативное и коммутативное кольцо с единицей без делителей нуля называется областью целостности.

[править] Внешние ссылки

• А. В. Михалев, А. А. Михалев Введение в алгебру

Это незавершённая статья по алгебре. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.