Дельтоидальный икоситетраэдр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Дельтоидальный икоситетраэдр
Deltoidalicositetrahedron
Тип Полуправильный многогранник (Каталаново тело)
Грань Выпуклый дельтоид
Граней 24
Рёбер 48
Вершин 26
Граней при вершине 4 при 18 вершинах, 3 при 8 вершинах
Группа симметрии Октаэдрическая (Oh)
Двойственный многогранник Ромбокубооктаэдр
Развёртка дельтоидального икоситетраэдра

Дельтоида́льный икоситетра́эдр (от греч. είκοσι τέσσερα — двадцать четыре) - двадцатичетырёхгранник, составленный из одинаковых дельтоидов. У дельтоидального икоситетраэдра 26 вершин, 6 из которых являются вершинами меньших углов между равными сторонами 4-х граней, 8 — вершинами 3-х дельтоидов при их больших углах между равными сторонами, остальные 12 - вершинами 4-х дельтоидов при углах каждого из них между их сторонами неравной длины. Рёбра дельтоидального икоситетраэдра, коих 48, являясь сторонами дельтоидов, делятся на два типа отличающиеся длиной: меньшие и большие, по 24 каждого типа. Отношение короткого ребра многогранника к длинному (меньшей стороны дельтоида к большей) - корень из тринадцати к корню из семи. Отношение диагоналей дельтоидов - один к двум корням из пяти делёным на три корня из двух. Из углов дельтоидов между равными сторонами меньший является острым и равен два арксинуса корня из пяти к корню из тринадцати (~76,66°), а больший угол - тупой - двум арксинусам корня из пяти к корню из семи (~115,38°); углы же между неравными сторонами равны примерно по 83,98°.