Деформационный ретракт

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Деформационный ретракт топологического пространства X — подмножество , обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства X в некоторое отображение , при которой все точки множества A остаются неподвижными. Если при гомотопии точки из перемещаются только по , то A называется строгим деформационным ретрактом.

[править] Свойства

• Любой деформационный ретракт пространства X имеет одинаковый с X гомотопический тип.
• Обратно, два гомотопически эквивалентных пространства всегда можно вложить в некоторое третье пространство таким образом, что оба они будут его деформационными ретрактами.