Диаметр

Диаметр в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

Диаметр геометрических фигур

Диаметр окружности, круга, сферы, шара

Радиус (r) и диаметр (d) окружности

Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. По величине диаметр равен двум радиусам.

Символ диаметра

Символ диаметра «⌀» (может не отображаться в некоторых браузерах) схож начертанием со строчной перечёркнутой буквой «o». В Юникоде он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300 (может быть введён в HTML-код как ⌀ или ⌀). Этот символ не присутствует в стандартных раскладках, поэтому для его ввода при компьютерном наборе необходимо использовать вспомогательные средства — например, приложение «Таблица символов» в Windows, программу «Таблица символов Юникода» (gucharmap) в GNOME, команду «Вставка» → «Символ…» в программах Microsoft Office и т. д. Специализорованные программы могут предоставлять пользователю свои способы ввода этого символа: к примеру, в САПР AutoCAD для ввода символа диаметра используется сочетание символов %%c (буква c — латинская) или \U+2205 в текстовой строке.

Во многих случаях символ диаметра может не отображаться, так как он редко включается в шрифты — например, он присутствует в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office, при установке именуется «Универсальный шрифт»), DejaVu (свободный), Code2000 (условно-бесплатный) и некоторых других.

Следует отличать символ диаметра «⌀» от других похожих на него символов:

• «ø» — строчная перечёркнутая латинская буква O (используется в датском, норвежском и фарерском алфавитах);
• «∅» и «$\emptyset$» — символы пустого множества, в свою очередь похожие на «Ø» (заглавную перечёркнутую латинскую букву O) или на перечёркнутый ноль;
• «Φ» — греческая заглавная буква «фи», кириллическая буква «эф»;
• «Ѳ» и «ѳ» — русская буква «фита» (использовалась до орфографической реформы 1918 года).

Вариации и обобщения

Понятие диаметра допускает естественные обобщения на некоторые другие геометрические объекты.

• Под диаметром конического сечения понимается прямая проходящая через середины двух параллельных хорд.
• Под диаметром метрического пространства понимается точная верхняя грань расстояний между парами его точек. В частности:
  • Диаметр графа — это максимальное из расстояний между парами его вершин. Расстояние между вершинами определяется как наименьшее число рёбер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую. Иначе говоря, это расстояние между двумя вершинами графа, максимально удаленными друг от друга.
  • Диаметр геометрической фигуры — максимальное расстояние между точками этой фигуры.
  • Диаметром множества $M$, лежащего в метрическом пространстве с метрикой $\rho$, называется величина $(\sup_{x,y \in M}\rho(x, y))$. Например, диаметр n-размерного гиперкуба со стороной s равен

$d = s\cdot \sqrt{n}$.

См. также

• Радиус
• Пи
• При делении фигур на части меньшего диаметра возникла гипотеза Борсука, опровергнутая в 1993 году
• Теорема Бибербаха о максимальном свойстве шара
• Угловой диаметр астрономических объектов.
• Диаметр циркуляции

Литература

• Диаметр // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.