Диаметр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Диаметром множества M, лежащего в метрическом пространстве с метрикой d, называется величина .

В частности, под диаметром геометрической фигуры понимается максимальное расстояние между точками этой фигуры.

Содержание 1 Диаметр геометрических фигур 2 Диаметр графа 3 Связанные определения 4 Символ диаметра 5 См. также

[править] Диаметр геометрических фигур

Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. По величине диаметр равен двум радиусам.

• окружности Диаметром окружности называется хорда данной окружности, проходящая через ее центр, а также длина такой хорды.
• гиперболы Диаметром гиперболы называют произвольную хорду, проходящую через её центр. Сопряжёнными диаметрами гиперболы называют пару её диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.
• эллипса Диаметром эллипса называют произвольную хорду, проходящую через его центр. Сопряжёнными диаметрами эллипса называют пару его диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.

  • Если эллипс является образом окружности при аффинном преобразовании, то его сопряжённые диаметры являются образами двух перпендикулярных диаметров этой окружности.

Диаметр, перпендикулярный к сопряжённым ему хордам, называется главной осью и является осью симметрии фигуры.

[править] Диаметр графа

Диаметр графа — это максимум расстояния между вершинами для всех пар вершин. Расстояние между вершинами — наименьшее число рёбер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую.

[править] Связанные определения

• Сопряжённые диаметры — диаметры, обладающие следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре. Если эллипс является образом окружности при аффинном преобразовании, то его сопряжённые диаметры являются образами двух перпендикулярных диаметров этой окружности.

[править] Символ диаметра

Символ диаметра «⌀» (может не отображаться в некоторых браузерах) схож начертанием со строчной перечёркнутой буквой «o». В Юникоде он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300 (может быть введён в HTML-код как ⌀ или ⌀). Этот символ не присутствует в стандартных раскладках, поэтому для его ввода при компьютерном наборе необходимо использовать вспомогательные средства — например, приложение «Таблица символов» (в Windows), программу Таблица символов Юникода (gucharmap) в GNOME, команду «Вставка» → «Символ…» в программах Microsoft Office и т. д. Кроме того, во многих случаях символ диаметра не будет отображаться, так как он редко включается в шрифты — например, он присутствует в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office), DejaVu (свободный), Code2000 (условно бесплатный) и некоторых других.

Следует отличать символ диаметра «⌀» от других похожих на него символов:

• Буква «ø» — строчная перечёркнутая латинская буква O;
• «∅» и «» — символы пустого множества, в свою очередь похожие на «Ø» (заглавную перечёркнутую латинскую букву O) или на перечёркнутый ноль;
• Буква «Φ» — греческая заглавная буква «фи».

[править] См. также

• Радиус
• Пи
• При делении фигур на части меньшего диаметра возникла гипотеза Борсука, опровергнутая в 1993 году
• Угловой диаметр астрономических объектов.