Дисторсия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Идеальное без дисторсии, с «подушкой» и «бочкой».

Дисторсия (от лат. distorsio, distortio — искривление) — аберрация оптических систем, при которой линейное увеличение изменяется по полю зрения. При этом нарушается подобие между объектом и его изображением.

Исправляется подбором линз и других элементов оптической системы при её разработке. Если присутствует в цифровом изображении, может быть исправлена программно.

Дисторсия оптических систем с осевой симметрией[править | править вики-текст]

Это наиболее важный практический случай.

Прямые линии изображаются кривыми, кроме тех, которые лежат в одной плоскости с оптической осью. Например, изображение квадрата, центр которого пересекает оптическая ось, имеет вид подушки (подушкообразная дисторсия, подушка) при положительной дисторсии, и вид бочки (бочкообразная дисторсия, бочка) при отрицательной (см. рис.). В отдельных случаях искажения формы могут иметь и более сложный вид.

От диафрагмирования апертурной или виньетирующей диафрагмой дисторсия не зависит, поскольку таким способом невозможно изменить увеличение.

Количественно дисторсия может быть выражена через так называемую относительную дисторсию \nu=\left[ (b-b_0)/b_0 \right] \cdot 100 \% , где b_0 — линейное увеличение идеальной системы без дисторсии, b — реальное увеличение. На оптической оси увеличение равно идеальному, отклонение от него обычно достигает максимума по краю поля зрения. Поэтому для характеристики дисторсии оптической системы обычно за b берётся увеличение по краю.

Для одной и той же системы дисторсия зависит от расстояния до объекта, и, соответственно, от увеличения b_0. Как правило, если дисторсия мала или отсутствует при одном расстоянии, она будет мала и при другом.

Дисторсия зависит также и от длины волны, что даёт побочный эффект, сходный с хроматизмом увеличения, и может считаться хроматической аберрацией. Поэтому, строго говоря, дисторсия снижает разрешающую способность, хотя влияние этого обычно невелико.

В зрительных трубах и биноклях дисторсия может быть уничтожена практически полностью.

Дверные глазки, которые представляют собой широкоугольные зрительные трубы, намеренно изготавливаются с очень большой бочкообразной дисторсией, чтобы можно было, сохраняя широкий угол зрения, рассмотреть при большом увеличении лицо по центру.

Дисторсия фотографических объективов[править | править вики-текст]

Дисторсия полностью отсутствует, если объектив симметричен, а линейное увеличение равно −1 — изображение перевёрнуто, его размер равен размеру предмета; такое увеличение соответствует возможной ситуации при макросъёмке. Под симметрией объектива здесь подразумевается зеркальная симметрия относительно плоскости апертурной диафрагмы, перпендикулярной оптической оси.

Для объективов, близких к симметричным, дисторсия обычно очень мала, даже если линейное увеличение не равно −1, что имеет место в подавляющем большинстве реальных случаев.

Исправление дисторсии в анастигматах без указанной симметрии также не представляет особой проблемы, в связи с тем, что паразитное отклонение лучей при дисторсии почти не ведёт к снижению разрешающей способности и намного менее заметно, чем сравнимое отклонение лучей при других аберрациях.

Характерная величина относительной дисторсии нормального объектива \sim 0,5 % . В целом, у длиннофокусных объективов дисторсия меньше, чем у нормальных, у широкоугольных — больше.

Объективы с исправленной дисторсией называются ортоскопическим.

В некоторых случаях к исправлению дисторсии предъявляются повышенные требования. Так, в объективах для аэрофотосъемки относительная дисторсия составляет \sim 0,01 %.

Иногда, напротив, величина дисторсии не важна. Объективы с неисправленной дисторсией называются дисторcирующими, они применяются, например, для метеорологических наблюдений.

В некоторые особо широкоугольные объективы дисторсия намеренно вводится для компенсации искажений перспективы и других недостатков (подробнее...).

От дисторсии следует отличать искажения перспективы, вызванные проецированием трёхмерного пространства на плоскость. При таких искажениях некоторые параллельные прямые линии на изображении выглядят не параллельными, некоторые вертикальные линии — наклонными, но к дисторсии это не относится (подробнее...).

Дисторсия в фотографии это не всегда плохо, к примеру, в fisheye (рыбий глаз) объективах, дисторсия является преимуществом. Некоторые fisheye объективы предоставляют угол обзора до 180 градусов, в результате, на фотографии вы получаете полноценный круг с бочкообразной дисторсией.[1]

Теория[править | править вики-текст]

Из всех геометрических аберраций дисторсия описывается наиболее просто. Пусть \vec r=(y,z) — вектор, задающий две координаты в плоскости, расположенной перпендикулярно оптической оси (координата x вдоль оси сюда не входит). Для идеального изображения все лучи, вышедшие из точки с координатами \vec r и прошедшие через оптическую систему, попадут в точку изображения с координатами \vec R, которые определяются по формуле:

\vec R=b_0 \, \vec r ,

где b_0 — коэффициент линейного увеличения. Если присутствует дисторсия третьего порядка (для осесимметричных оптических систем бывает только нечётных порядков: третьего, пятого, седьмого и т. д.), тогда лучи из \vec r попадут в

\vec R=b_0 \, \vec r + F_3 \, r^2 \cdot \vec r,

где  r — длина \vec r,  F_3 — дисторсия третьего порядка, которая обычно вносит наибольший вклад в искажение формы. Если F_3 имеет тот же знак, что и b_0, возникнет «подушка», в противном случае — «бочка».

Если есть дисторсия высших порядков F_{n>3}, тогда лучи из \vec r попадают в

\vec R=b_0 \, \vec r  + F_3 \, r^2 \cdot \vec r   + F_5 \, r^4 \cdot \vec r +  F_7 \, r^6 \cdot \vec r +...

В этом случае искажения формы могут иметь более сложный вид, хотя на практике (например, в фотографии) это можно увидеть очень редко. F_n зависят от расстояния до изображаемого предмета и от длины волны.

Если нужно учитывать другие аберрации, то в выражение для \vec R добавляются другие слагаемые, зависящие не только от \vec r, но и от координат луча во входном зрачке.

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «дисторсия»
  • Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
  • Русинов М. М. Композиция оптических систем. Л., «Машиностроение», 1989.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1985.