Духи Фаддеева — Попова

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ду́хи Фадде́ева — Попо́ва — фиктивные поля и соответствующие им частицы, вводимые в теории калибровочных полей для того, чтобы сокращались вклады от нефизических времениподобных и продольных состояний калибровочных бозонов. Квантовые возбуждения духовых полей не являются физическими частицами и имеют неправильную связь спина со статистикой (они являются скалярами по отношению к преобразованиям Лоренца, как бозоны, и в то же время антикоммутируют, как фермионы). Введены Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым.

В неабелевых калибровочных теориях, имеющих физические приложения, таких как квантовая хромодинамика, духи необходимы для того, чтобы устранить противоречия при применении теории возмущений, связанные с требованиями сохранения калибровочной симметрии и требованиями унитарности S-матрицы[1].

Лагранжиан духовых полей[править | править исходный текст]

Лагранжиан духовых полей c^a(x)\,, где индекс a — это индекс присоединённого представления калибровочной группы (по этому представлению преобразуются калибровочные поля), записывается как

\mathcal{L}_\mathrm{ghost} = \partial_\mu \overline{c}^a\partial^\mu c^a + g f^{abc}(\partial^\mu\overline{c}^a) A_\mu^b c^c.

Первый член — это кинетический член духовых полей, которые являются комплексными скалярными полями с квантованием их частиц по Ферми-Дираку. Второй член содержит взаимодействие калибровочных полей с духами. В абелевых калибровочных теориях (таких как квантовая электродинамика) духи можно не учитывать, поскольку для теорий с абелевыми симметриями структурные константы f^{abc} = 0 и отсутствует взаимодействие духов с калибровочными полями.

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Francisco J. Yndurain, The Theory of Quark and Gluon Interactions. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 2006. — pp. 25-32. — ISBN 3-540-33209-X

Ссылки[править | править исходный текст]

  • Пескин М.Е, Шрёдер Д. В. «Введение в квантовую теорию поля»., 2001 — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» — ISBN 5-93972-083-8
  • Славнов А.А, Фаддеев Л. Д. «Введение в квантовую теорию калибровочных полей»., 1988