Евклид
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
| Евклид | |
| Ευκλείδης | |
 |
|
| Дата рождения: | III век до н. э. |
| Научная сфера: | древнегреческий математик |
Евкли́д или Эвклид, (др.-греч. Ευκλείδης) — древнегреческий математик, живший, согласно Проклу[1], во время правления Птолемея I, он моложе учеников Платона, но старше Архимеда и Эратосфена. По наиболее распространенной версии, Евклид работал в Александрии в III веке до н. э.
Содержание |
[править] Начала Евклида
Главный труд Евклида - Начала (лат. Elementa) - посвящён аксиоматическому построению геометрии и состоит из 13-ти книг, к которым присоединяют две книги о пяти правильных многогранниках, иногда приписываемых Гипсиклу Александрийскому. Собственно геометрия прямых линий, кругов и плоских фигур заключается в первых шести книгах, а в пяти последних книгах изучаются поверхности и тела, в 7-й, 8-й и 9-й книгах рассматриваются свойства чисел, в 10-й рассматриваются в подробности величины несоизмеримые. В сети доступны греческий текст по изданию Гейберга[2], перевод на английский[3] и русский[4] языки.
Следует подчеркнуть, что до настоящего момента не дошли более ранние произведения, в которых давались бы не рецепты вычислений и построений, но что-либо доказывалось; поздние античные произведения существенно уступают Евклиду. Этот труд оказывал огромное влияние на развитие математики вплоть до Новейшего времени.
Текст Начал на протяжении веков были предметом дискуссий, к ним написаны многочисленные комментарии. Древнейший из них, написанный Проклом[5], является важнейшим источником по истории и методологии греческой математики. В частности, Прокл дает краткое изложение истории греческой математики (т.н. Эвдемов обзор), обсуждает весьма непростую взаимосвязь метода Евклида и логики Аристотеля, роль созерцания в доказательствах (фрагмент из Порфирия). Из древних комментаторов следует упомянуть еще Паппа, из новых Пьера Рамуса[6],Федериго Коммандино[7], Христофа Шлюсселя (Клавия)[8] и Савелиуса.
[править] Другие произведения Евклида
Евклиду приписывают еще несколько произведений:
- Data, близко связанное с первыми четырьмя книгами Начал.
- О делении фигур, которое сохранилось частично и только в арабском переводе и дает деление геометрических фигур на две или более части, равные или состоящие в заданном отношении.
- Phaenomena, посвященное приложениям сферической геометрии к проблемам астрономии.
- Оптика, посвященное теории перспективы
- Катоптрика, посвященное математической теории зеркал. Первое издание состоялось в Париже, 1557.
- Псевдо-Евклид. Деление канона. /Пер. А. И. Щетникова, опубликованный в кн. «Пифагорейская гармония: исследования и тексты». Новосибирск: АНТ, 2005, с. 81-96.
- Книга неизвестного содержания Поризмы, которую в 1723 году воспроизвёл из неизвестных сегодня соображений шотландский математик Роберт Симпсон[9], впрочем, в 1837 году французский математик Мишель Шаль предположил, что «Поризмы» должны были содержать фрагменты аналитической геометрии, и написал свой вариант этой книги.[10]. Сохранились комментарии к "Поризмам" Паппа Александрийского. Из них можно понять, что это было выдающееся произведение, содержавшее, помимо прочего, мотивы проективной геометрии [11].
- Начала конических сечений в четырёх книгах. Не сохранилось. Упоминается в I книге «Конических сечений» Аполлония Пергского.
- Геометрические места на поверхностях. Упоминается у Паппа Александрийского (VII книга Математического собрания). Не сохранилось.
[править] Ссылки
- ↑ Прокл Диадох. Ком. к Euclid I. Введение. Перев. Ю. А. Шичалина
- ↑ Euclid. Elements. Editions and translations: Greek (ed. J. L. Heiberg)
- ↑ Euclid. Elements. Editions and translations: English (ed. Th. L. Heath)
- ↑ Начала Евклида Книги I –VI, Книги VII –X, Книги XI –XIV Перевод с греческого и комментарии Д.Д.Мордухай-Болтовского при редакционном участии И.Н.Веселовского. М.–Л., ГТТИ, 1949.
- ↑ Прокл Диадох. Ком. к Euclid I. Введение. Перев. Ю.А. Шичалина
- ↑ «Р. Rami Scholarum mathematicarum libri unus et triginta» (Франкфурт, 1559; Базель, 1569)
- ↑ «Euclidis Elementorum libri LV una cum scholiis antiquis» (1572)
- ↑ «Euclidis elementorum libri XVI cum scholiis» (1574)
- ↑ «Two general propositions of Pappus, in which many of Euclid’s porisms are included» (Глазго, 1723), см. его же «The Elements of Euclid» (1756)
- ↑ «Les trois livres de porismes d’Euclide, rétablis pour la première fois, d’après la notice et les lemmes de Pappus, et conformément au sentiment de B. Simson sur la forme des énoncés de ces propositions» (Париж, 1860)
- ↑ Розенфельд Б. А. История неевклидовой геометрии. Развитие понятия о геометрическом пространстве.— М.: Наука, 1976. с. 112—116
