Ехиднаэдр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Ехиднаэдр
Seventeenth stellation of icosahedron.png
Группа симметрии Икосаэдрическая (Ih)
Тип Звёздчатая форма икосаэдра
Обозначения Du Val H
Веннинджер: W42
Элементы
(Как звёздчатого многогранника)
Г = 20, Р = 90
В = 60 (χ = −10)
Свойства
(Как звёздчатого многогранника)
Вершино-транзитивный, гране-транзитивный

Ехиднаэдр — последняя звёздчатая форма икосаэдра. Это название придумал Кеплер потому, что его телесные углы при вершинах малы, и это делает его похожим на колючего ежа или ехидну. Грань ехиднаэдра — звезда 9/4 (см.рис. ниже). Эти звёзды сходятся в каждой вершине по 3.

Enneagram 9-4 icosahedral.svg Echidnahedron with enneagram face.png

История[править | править вики-текст]

Kepler-Poinsot solids.svg

Как звёздчатая форма[править | править вики-текст]

Диаграмма 58-й звёздчатой формы икосаэдра

Звёздчатая форма многогранника образуется путём продления граней многогранника бесконечными плоскостями. Таким образом создается новый многогранник, который ограничен этими плоскостями, как гранями, а пересечения этих плоскостей являются рёбрами. В книге «Пятьдесят Девять икосаэдров» перечислены созвездия икосаэдра в соответствии с набором правил, выдвинутым Джеффри Миллером, включая ехиднаэдр. Символ Дю Валя ехиднаэдра — это H, поскольку он включает все ячейки в схеме созвездия, в том числе наиболее удаленный «h» уровень[2].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Weisstein, Eric W. Многогранник Кеплера-Пуансо (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  2. Cromwell, 1999, с. 259

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]