Забывчивая передача

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В криптографии, протокол Забывчивая передача (часто сокращается как OT - oblivious transfer) - это тип протокола передачи данных, в котором передатчик передает по одной возможные части информации получателю, но не запоминает (является забывчивым), какие части были переданы, если вообще были.

Первая форма забывчивой передачи была представлена в 1981 году Мишелем О. Рабином1. В этой форме передатчик передает сообщение получателю с вероятностью в 1/2, в то же время не запоминая, было или нет сообщение получено получателем. Забывчивый алгоритм Рабина основывается на RSA криптосистеме. Более полезная форма забывчивого протокола называется 1-2 забывчивая передача или "забывчивая передача 1 из 2", была разработана позже Шимоном Ивеном, Одедом Голдрейхом и Абрамом Лемпелом с целью создания протокола для протоколов конфиденциального вычисления. Этот протокол впоследствии был обобщен в "Забывчивая передача 1 из n", где пользователь получал в точности 1 часть информации, а сервер не знал, какую именно; кроме того, пользователь не знал ничего об оставшихся частях, которые не были получены.

В ходе дальнейших работ забывчивые протоколы стали одной из фундаментальных и важнейших проблем в криптографии. Они рассматриваются как самая важная проблема в области шифрования из-за важности приложений, построенных на их основе. В частности, забывчивые протоколы сделали возможным существование протоколов конфиденциального вычисления.4

Забывчивый алгоритм передачи Рабина[править | править исходный текст]

В забывчивом протоколе передачи данных Рабина, отправитель генерирует RSA публичные модуля N=pq где p и q большие простые числа и экспоненту е взаимно простую с (p-1)(q-1). Отправитель шифрует сообщение m как memodN.

  1. Отправитель посылает N, e и me mod N получателю.
  2. Получатель выбирает случайное x mod N и передает x2 mod N отправителю.
  3. Отправитель находит квадратный корень y из x2 mod N и передает y получателю.

Если отправитель находит y не является ни x ни -x mod N, получатель сможет факторизовать N0 и тем самым расшифровать me для получения m. Однако, если y равно x или -x mod N получатель не будет иметь информации о m. Т.к. каждый квадратный вычет по mod N имеет 4 квадратных корня, шанс что получатель расшифрует m равен 1/2.

Забывчивый протокол 1 к 2[править | править исходный текст]

В данной версии протокола, отправитель посылает два сообщения m0 и m1, а получатель имеет бит b, и хотел бы получить mb, без того что бы отправитель узнал b, в то же время отправитель хочет быть уверенным в том, что получатель получил только одно из двух сообщений.5

  1. Отправитель имеет два сообщения, m_0, m_1, и хочет отправить одно единственное получателю, но не хочет знать какое из них именно он получит.
  2. Отправитель генерирует пару ключей RSA, содержащие модули N, публичную экспоненту e и скрытую d.
  3. Отправитель так же генерирует два случайных значений x_0, x_1 и отсылает их получателю вместе с публичными модулями и экспонентой
  4. Получатель выбирает b (1, 0) и выбирает или первый или второй x_b.
  5. Получатель генерирует случайное значение k и шифрует x_b рассчитывая v = (x_b + k^e)\mod N, которые возвращает отправителю.
  6. Отправитель не знает какое из x_0 и x_1 выбрал получатель, и пытается расшифровать оба случайных сообщения, получая два возможных значения k: k_0 = (v - x_0)^d\mod N и k_1 = (v - x_1)^d\mod N. Одно из них будет соответствовать k, будучи корректно расшифрованным, тогда как другое будет случайным значение, не раскрывающем никакой информации о k.
  7. Отправитель шифрует оба секретных сообщения с каждым возможным ключом m'_0 = m_0 + k_0 m'_1 = m_1 + k_1 и посылает их оба получателю.
  8. Получатель знает какое из двух сообщений может быть расшифровано с помощью k, и он получает возможность расшифровать только одно сообщение m_b = m'_b - k

Забывчивый протокол 1 из-n и забывчивый протокол k-из-n[править | править исходный текст]

Забывчивый протокол 1-из-n и забывчивый протокол k-из-n может быть определен как обощение Забывчивого протокола 1-из-2. Получатель имеет nсообщений а получатель - индекс i; получатель желает получить только i-тое сообщение из списка, без того что бы отправитель узнал i, а получатель получил только это сообщение.6

В дальнейшем этот тип протоколов был обобщен до k-из-n, где получатель получает набор из k из n коллекции сообщений. Набор из kсообщений может быть получен одновременнои, или же они могут быть запрошенны по порядку, где каждый следующий запрос основанн на предыдущем запросе.

Ссылки[править | править исходный текст]