Закон Ома

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск
Классическая электродинамика
Магнитное поле соленоида
Электричество · Магнетизм
Просмотр • Обсуждение • Править

Закон Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Так случилось, что в этом разделе страницы оказалось 3 словесных формулировки закона Ома:

1. Суть закона проста: если, при прохождении тока, напряжение и свойства проводника не изменяются, то

сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между концами проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

2. Закон Ома формулируется так: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна характеристике участка, которую называют электрическим сопротивлением этого участка.

3.Сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению.

Следует также иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным (основным) и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.

Таблица обозначения электрических величин:

Ток, А Напряжение, В Сопротивление, Ом Мощность, Вт
I U R P

Содержание

[править] История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока I\! в проводнике пропорциональна напряжению U\!, приложенному к его концам:

I \sim U ,

или

I = G \ U .

Коэффициент пропорциональности G \ назвали электропроводностью, а величину R = 1 / G\ принято именовать электрическим сопротивлением проводника.

Закон Ома был открыт в 1827 году.

[править] Закон Ома в интегральной форме

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома
Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

I = {U \over R} или U = R \cdot I\! или R = {U \over I}

где:

  • U\! — напряжение или разность потенциалов,
  • I\! — сила тока,
  • R\! — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

I = {\varepsilon \over {R+r}},

где:

[править] Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R\! зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

\mathbf{j} = \sigma \mathbf{E}

где:

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

[править] Закон Ома для переменного тока

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

\mathbb{U} = \mathbb{I} \cdot Z,

где:

  • U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • Z = Re—iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
  • R = (Ra2+Rr2)1/2 — полное сопротивление,
  • Rr = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
  • Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
  • δ = —arctg Rr/Ra — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U0sin(ωt + φ) подбором такой \mathbb{U}=U_0e^{i(\omega t + \phi)}, что \operatorname{Im} \mathbb{U} = U . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F=\operatorname{Im} \mathbb{F}

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и от сопротивления и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

[править] Объяснение закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде:

\vec j=\frac{n \cdot e_0^{2}\cdot\tau}{m} \cdot\vec E=\sigma\cdot\vec E

[править] См. также

[править] Ссылки

Источник — «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9E%D0%BC%D0%B0»