Закон Стокса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В 1851, Джордж Стокс получил выражение для силы трения (также называемой силой лобового сопротивления), действующей на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса (например, очень маленькие частицы) в непрерывной вязкой жидкости решая уравнение Навье — Стокса:

где

• F — сила трения, так же называемая силой Стокса,
• r — радиус сферического объекта,
• η — вязкость жидкости,
• v — скорость частицы.

Если частицы падают в вязкой жидкости под действием собственного веса, то установившаяся скорость достигается, когда эта сила трения совместно с силой Архимеда точно уравновешиваются силой гравитации. Результирующая скорость равна

где

• V_s — установившаяся скорость частицы (м/с) (частица движется вниз если ρ_p > ρ_f, и вверх в случае ρ_p < ρ_f),
• r — радиус Стокса частицы (м),
• g — ускорение свободного падения (м/с²),
• ρ_p — плотность частиц (кг/м³),
• ρ_f — плотность жидкости (кг/м³),
• μ — динамическая вязкость жидкости (Па с).

[править] См. также

• Уравнения Навье — Стокса
• Трение