Закон Стокса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Линии обтекающего потока, лобовое сопротивление Fd, сила тяжести Fg.

В 1851 Джордж Стокс получил выражение для силы трения (также называемой силой лобового сопротивления), действующей на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса (например, очень маленькие частицы) в непрерывной вязкой жидкости, решая уравнение Навье — Стокса:

F = -6 \pi r \eta v \,

где

  • F — сила трения, так же называемая силой Стокса,
  • r — радиус сферического объекта,
  • \eta — динамическая вязкость жидкости,
  • v — скорость частицы.

Если частицы падают в вязкой жидкости под действием собственного веса, то установившаяся скорость достигается, когда эта сила трения совместно с силой Архимеда точно уравновешиваются силой гравитации. На самом деле, закон Архимеда выполняется только в статическом случае, а не для движущихся тел. Результирующая скорость равна

V_s = \frac{2}{9}\frac{r^2 g (\rho_p - \rho_f)}{\eta}

где

  • Vs — установившаяся скорость частицы (м/с) (частица движется вниз если \rho_p>\rho_f, и вверх в случае \rho_p<\rho_f),
  • r — радиус Стокса частицы (м),
  • g — ускорение свободного падения (м/с²),
  • ρp — плотность частиц (кг/м³),
  • ρf — плотность жидкости (кг/м³),
  • \eta — динамическая вязкость жидкости (Па с).

См. также[править | править вики-текст]