Закон гиперболического роста численности населения Земли

Динамика численности населения мира, в миллиардах чел., 10000 г. до н. э. — 2000 г. н. э.

Закон гиперболического роста численности населения Земли, как объективно существующая причинная связь, объясняющая гиперболический рост, и выражающаяся в форме абстрактного причинного закона, не открыт и до настоящего времени. По крайней мере, не существует общепринятой теории гиперболического роста. Все существующие теории различаются тем, что в качестве причины роста предлагают какую-то свою, единственную причину, отвергая все прочие. Поэтому, когда говорят о законе роста численности населения Земли, то имеется в виду эмпирическая зависимость (эмпирический закон), открытая Хайнцем фон Фёрстером, достоверность которой не вызывает сомнения, так как подтверждена всеми последующими исследованиями. И которая заключается в том, что численность населения Земли, в течение многих тысячелетий, росла в соответствии с эмпирической гиперболой демографического роста.

Открытие закона

В работах Хайнца фон Фёрстера, А. В. Коротаева, С. П. Капицы, Майкла Кремера, и других учёных показано, что рост населения Земли, в течение последних 10 тыс. лет (вплоть до 60-х — 70-х годов XX века), следовал этому гиперболическому закону. В данный период Мир-Система развивалась в режиме с обострением.

Название

Уравнение, математически описывающее гиперболу, может быть записано как:

$y = \frac{k}{x}$

При этом гиперболу будет описывать и такой вариант этого уравнения как:

$y = \frac{k}{x_0 - x}$

Переписав переменные: y как N(t) (население мира в год t), x₀ — как t₀, x — как t, — и заменив параметр k на C, получаем:

$N(t) = \frac{C}{t_0 - t}$,

здесь t₀ — момент обострения, когда население мира стало бы бесконечным, если бы продолжило бы расти в режиме с обострением и после начала 1970-х годов (2026 год, согласно расчетам фон Фёрстера).

Между тем, это решение дифференциального уравнения вида: $\frac{dN}{dt} = \frac{1}{C} \cdot N^2$, как раз и подразумевающего, что скорость роста численности населения Земли $\left(\frac{dN}{dt}\right)$ примерно пропорциональна квадрату его численности $\left(N^2\right)$.

Выход Мир-Системы из режима с обострением

Начиная с 1960-х годов относительные темпы роста населения стали все больше замедляться, и на смену мировому гиперболическому демографическому росту пришел прямо противоположный тип роста, логистический. С 1989 г. стали снижаться и абсолютные темпы прироста численности населения мира. К 2100 году прирост может снизиться до величины менее 5 млн человек за десятилетие. По модели французского медика Жана-Ноэля Бирабена предел роста составит 10-12 млрд человек, большинство других моделей предполагает достаточно близкие уровни стабилизации численности населения мира. Достаточно правдоподобными представляются и сценарии снижения численности населения Земли после достижения ею своего максимального значения. Окончательный сценарий динамики численности населения мира пока не ясен.

Согласно некоторым предположениям, по аналогии с практически любой самоустанавливающейся системой, рост населения может привести к росту населения гораздо выше оптимального, из-за чего не исключено наступление кризиса, который приведет к резкому падению численности населения и будет длиться до достижения оптимального количества.

Литература

• Капица С. Модель роста населения Земли и экономического развития человечества // Вопросы экономики. — 2000. — № 12.
• Капица С. П. Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле — M, 2002. — ISBN 5-02-008299-6.
• Коротаев А. В., Малков А. С., Халтурина Д. А. Законы истории. Математическое моделирование развития Мир-Системы. Демография, экономика, культура. — 2-е изд. — M: УРСС, 2007. — ISBN 5-484-00957-X.
• Коротаев А. В. и др. Законы истории: Математическое моделирование и прогнозирование мирового и регионального развития. Изд. 3, сущ. перераб. и доп. М.: URSS, 2010.
• L. E. Harrison and S. P. Hungtington Culture matters. How values shape human progress — New York: «Basic Books», 2000. — ISBN 0-465-03176-5.
• Foerster, H. von, P. Mora, and L. Amiot Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026. At this date human population will approach infinity if it grows as it has grown in the last two millennia // Science. — 1960. — № 132. — С. 1291—1295.

Ссылки

• Вековые циклы и тысячелетние тренды. Демография, экономика, войны
• Математическое моделирование гиперболического демографического роста
• Долгосрочные колебания численности населения в исторических обществах
• Мифы теоретической демографии А. В. Коротаева и С. П. Капицы

См. также

• Экспоненциальный рост
• Логистический рост
• Положительная обратная связь в макроэволюции
• Демографический взрыв
• Демографический переход
• Doomsday argument