Знак корня

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Знак корня (знак радикала) в математике — условное обозначение  \sqrt{\quad} для корней, по умолчанию квадратных. В общем случае (для корней n-й степени) показатель степени ставится над «птичкой»: знак  \sqrt[3\,]{\quad} используется для кубических корней,  \sqrt[4\,]{\quad} — для корней 4-й степени и т. п.; для квадратного корня также можно использовать «полное» обозначение  \sqrt[2\,]{\quad}.

История[править | править исходный текст]

Знак корня происходит из строчной латинской буквы r (начальной в лат. radix — корень), сросшейся с надстрочной чертой: ранее, надчёркивание выражения использовалось вместо нынешнего заключения его в скобки. Так что \sqrt{a+b} есть всего лишь видоизменённый способ записи выражения  \ r \overline{a+b}.

Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году.

Типографика[править | править исходный текст]

В некоторых типографских традициях (например, в германской) принято верхнюю черту знака корня снабжать справа небольшой обращённой вниз засечкой. Американская типографика (в частности, система TEΧ) такого не знает.

Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение. При соседстве в одной строке нескольких подкоренных выражений разной (но близкой) высоты часто бывает принято все знаки корня подстраивать под самое высокое из них.

Знак корня используют только для выражений, помещающихся в пределах строки, а для более длинных вместо  \sqrt[n\,]{abcde\dots} применяют эквивалентную запись (abcde\dots)^{1/n}. Впрочем, в некоторых руководствах по набору и вёрстке упоминается разрыв подкоренного выражения на несколько строк; при этом знак корня ставится над первой, а над продолжением подкоренного выражения ставится черта; в месте разрыва строк и знак корня, и черта над продолжением снабжаются стрелками, обращёнными наружу.

Примечания[править | править исходный текст]