Идемпотентность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Термин идемпотентность означает свойство чего либо (объекта) которое проявляется в том, что повторное действие над объектом не изменяет его. Примеры употребления этого термина:

[править] Элемент

• Идемпотентный элемент в алгебре — элемент полугруппы, сохраняющийся при возведении в степень.

Идемпотентный элемент — элемент e полугруппы или кольца, равный своему квадрату: e² = e.

• Идемпотентный элемент e содержит идемпотентный элемент f (обозначается ), если ef = e = fe.
  • Для ассоциативных колец и полугрупп отношение является отношением частичного порядка в множестве E идемпотентных элементов и называется естественным частичным порядком на множестве E.
• Два идемпотентных элемента u и v кольца называются ортогональными, если uv = 0 = vu.

[править] Операция

Идемпотентная операция в информатике — действие, многократное повторение которого не приводит к изменениям иным, нежели при однократном. Идемпотентная операция в математике — бинарная операция, относительно которой всякий элемент обладает идемпотентностью в вышеназванном смысле:

.