Изоклина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Синим цветом изображены изоклины уравнения y'=y

Изокли́на (от др.-греч. ίσος — равный, одинаковый, подобный и κλίνω — клонить, наклонять) дифференциального уравнения первого порядка — кривая на плоскости, вдоль которой поле, задаваемое дифференциальным уравнением, имеет один и тот же наклон.

Описание[править | править вики-текст]

Изоклина дифференциального уравнения y'=f(x,\;y), отвечающая наклону p, есть линия уровня правой части соответствующего дифференциального уравнения:

f(x,\;y)=p.

Задавая различные значения параметра p, можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра p. Построение изоклин — один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «изоклина»