Изоклина

Изокли́на дифференциального уравнения первого порядка — кривая на плоскости, вдоль которой поле, задаваемое дифференциальным уравнением, имеет один и тот же наклон.

Описание

Изоклина дифференциального уравнения $y' = f(x, y)$, отвечающая наклону $p$, есть линия уровня правой части соответствующего дифференциального уравнения:

$f(x, y) = p$.

Задавая различные значения параметра $p$, можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра $p$. Построение изоклин — один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.

Литература

• А. Ф. Филиппов Введение в теорию дифференциальных уравнений. — Изд. 2-е. — 2007. — 240 с. — ISBN 5354004160