Изолированная особая точка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия (не проверялась)

Изолированная особая точка — точка, в некоторой проколотой окрестности которой функция $f (z)$ однозначна и аналитична, а в самой точке либо не задана, либо не дифференцируема.

[править] Классификация

Если $z 0$ — особая точка для $f (z)$ , то, будучи аналитической в некоторой проколотой окрестности этой точки разлагается в ряд Лорана, сходящийся в этой окрестности.

$f(z)=\sum_{n\in\Z}a_n(z-a)^n=\sum_{n=0}^{\infty}a_n(z-a)^n+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_{-n}}{(z-a)^n}$ .