Ильин, Владимир Александрович

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Владимир Александрович Ильин
Ильин Владимир Александрович F5X2509 BLK.jpg
Дата рождения:

2 мая 1928({{padleft:1928|4|0}}-{{padleft:5|2|0}}-{{padleft:2|2|0}})

Место рождения:

Козельск, Сухиничский уезд, Калужская губерния, РСФСР, СССР

Дата смерти:

26 июня 2014({{padleft:2014|4|0}}-{{padleft:6|2|0}}-{{padleft:26|2|0}}) (86 лет)

Место смерти:

Москва, Россия

Страна:

Flag of the Soviet Union.svg СССР
Flag of Russia.svg Россия

Научная сфера:

информатика, вычислительная математика, математическая физика

Место работы:

МГУ, Математический институт им. В. А. Стеклова

Учёная степень:

доктор физико-математических наук

Учёное звание:

профессор;
академик АН СССР;
академик РАН

Альма-матер:

физический факультет МГУ

Научный руководитель:

А. Н. Тихонов

Известные ученики:

Евгений Иванович Моисеев
Илья Андреевич Шишмарёв[1] Шавкат Арифджанович Алимов

Известен как:

математик

Награды и премии


Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени
Орден Почёта — 1998 Орден Трудового Красного Знамени  — 1980 Орден Дружбы народов  — 1988
Государственная премия СССР — 1977 Государственная премия СССР — 1980

Влади́мир Алекса́ндрович Ильи́н (2 мая 1928, Козельск — 26 июня 2014, Москва) — советский и российский математик. Область специализации — информатика, вычислительная математика и математическая физика. Внёс заметный вклад в теорию дифференциальных уравнений, спектральную теорию дифференциальных операторов и математическое моделирование.

Биография[править | править вики-текст]

Является автором более 300 научных работ и соавтором ряда учебников по математическому анализу, аналитической геометрии и линейной алгебре, изданных как в России, так и за рубежом. Подготовил 28 докторов и свыше 100 кандидатов физико-математических наук. В течение ряда лет был председателем экспертного совета ВАК. Член комиссии по присуждению Государственных премий Российской Федерации. Член научно-методического совета по математике при Министерстве образования России.

Женат, имеет двоих детей.

Награды[править | править вики-текст]

Профессор Михаил Геннадьевич Дмитриев, профессор Анатолий Михайлович Цирлин и академик Владимир Александрович Ильин в Переславле-Залесском

Научные интересы[править | править вики-текст]

В.А. Ильину принадлежат выдающиеся научные достижения по теории краевых и смешанных задач для уравнений математической физики в областях с негладкими границами и с разрывными коэффициентами: его результаты для уравнений гиперболического типа в соединении с более ранними результатами А.Н. Тихонова, О.А. Олейник, Г. Таутца для параболических и эллиптических уравнений показали, что в смысле требований на границу области вопрос о разрешимости всех трех задач сводится к вопросу о разрешимости простейшей задачи математической физики - задачи Дирихле для уравнения Лапласа.

Им был разработан в конце 60-х годов универсальный метод, позволивший ему для произвольного самосопряженного оператора второго порядка в произвольной (необязательно ограниченной) области установить окончательные условия равномерной на любом компакте сходимости как самих спектральных разложений, так и их средних Рисса в каждом из классов функций: Никольского, Соболева-Лиувилля, Бесова и Зигмунда-Гельдера. Эти условия явились новыми и окончательными и для разложений в кратный интеграл Фурье и в кратный тригонометрический ряд Фурье.

В 1971 году В.А. Ильин опубликовал отрицательное решение поставленной И. М. Гельфандом проблемы о справедливости теоремы о равносходимости спектрального разложения с разложением в интеграл Фурье в ситуации, когда отсутствует равномерная сходимость самого разложения.

В 1972 году опубликовал отрицательное решение поставленной С. Л. Соболевым задачи о сходимости при p \neq 2, в метрике W^l_p спектрального разложения финитной функции из этого класса.

Им был разработан новый метод оценки остаточного члена спектральной функции эллиптического оператора как в метрике L_{\infty}, так и в метрике L_2.

В. А. Ильиным был внесен фундаментальный вклад в спектральную теория несамосопряженных операторов. Им были получены условия, при которых система собственных и присоединенных векторов для одномерной краевой задачи обладает свойством базисности в L_p
при p \geq 1
.

В 1980-1982 годах им были получены оценки на L_2-нормы собственных собственных и присоединенных функций через присоединенную функцию на единицу более высокого порядка, которые он назвал "оценками антиаприорного типа". Он показал, что эти оценки играют принципиальную роль в теории несамосопряженных операторов.

В совместной работе с Е.И. Моисеевым и К.В. Мальковым 1989 года показал, что ранее установленные условия базисности системы собственных и присоединенных функций оператора L

являются одновременно необходимыми и достаточными условиями существования полной системы интегралов движения у нелинейной системы, порождаемой (L,A) парой Лакса.

Начиная с 1999 года и до конца жизни занимался задачами граничного управления процессами, описываемыми гиперболическими уравнениями, в первую очередь, волновым уравнением. Для целого ряда случаев им были получены формулы, описывающие оптимальные (в смысле минимизации граничной энергии) граничные управления, переводящие систему из заданного начального состояния в заданное конечное (результаты, полученные в соавторстве с Моисеевым Е.И, отнесены к числу лучших достижений РАН за 2007 год).

Владимир Александрович Ильин выступает с докладом «управление колебаниями стержня, закрепленного на одном из концов» в Университете города Переславля (2008 год).

Преподавательская деятельность[править | править вики-текст]

Вся 55-летняя научно-педагогическая деятельность В. А. Ильина неразрывно связана с Московским университетом, где он работал вначале на физическом факультете, а позже на факультете ВМК. Он подготовил 28 докторов и свыше 100 кандидатов физико-математических наук. К числу его учеников принадлежат несколько членов Российской и национальных академий наук.

Студентам В.А. Ильин был известен как блестящий лектор и автор множества учебников, ставших классическими (из которых восемь вошли в серию «Классический университетский учебник»).

За время педагогической деятельности им были прочитаны лекционные курсы: «Уравнения математической физики», «Уравнения эллиптического типа», «Функциональный анализ», «Математический анализ» (первый и второй курсы), «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».

Библиография[править | править вики-текст]

  • Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа — М., Физматлит, т. 1, изд. 7, 2004; т. 2, изд. 5, 2004;
  • Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра — М., Физматлит, изд. 6, 2004;
  • Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия — М., Физматлит, изд. 7, 2004;
  • Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ — М., Проспект и изд-во МГУ, ч. I, изд. 3, 2004; ч. II, изд. 2, 2004;
  • Ильин В.А., Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия — М., Проспект, изд. 3, 2007;
  • Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика — М., Проспект, изд. 3, 2009.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Шишмарёв Илья Андреевич (рус.). Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Проверено 6 мая 2012. Архивировано из первоисточника 7 июня 2012.
  2. Указ Президента Российской Федерации от 21 февраля 2012 г. № 219
  3. Указ Президента Российской Федерации от 15 января 2004 г. № 31
  4. Указ Президента Российской Федерации от 4 декабря 1998 г. № 1467
  5. Указ Президента Российской Федерации от 25 января 2005 г. № 79

Ссылки[править | править вики-текст]